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设连续函数f（x）满足方程

题目
设连续函数f（x）满足方程

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第1题：

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有

AF(x)是偶函数f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数f(x)是单调函数


答案：A
解析：

第2题：

设f(x),f'(x)为已知的连续函数，则微分方程y'十f'(x)y=f(x)f'(x)的通解是：
A. y=f(x)+ce-f(x) B. y= f(x)ef(x) -ef(x) +c
C. y=f(x)-1+ce-f(x) D. y=f(x)-1+cef(x)


答案：C
解析：
提示:对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中p(x)=f'(x)、Q(x) =f(x)*f'(x) 利

第3题：

设f(x)为连续函数，且下列极限都存在，则其中可推出f′(3)存在的是( )。

A.
B.
C.
D.

答案：B
解析：

第4题：

设f(x)是连续函数，
　　(Ⅰ)利用定义证明函数可导，且F’(x)=f(x)；
　　(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数.


答案：
解析：



第5题：

设f(x)是连续函数， 则f(x)=
A. x2 B. x2-2 C 2x D. x2 -16/9


答案：D
解析：

第6题：

设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：


答案：C
解析：
提示：对关于y、y'的一阶线性方程求通解。其中P（x）=f'（x）、Q（x）=f（x） * f'（x），

第7题：

设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，

表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。

A．F（x）是偶函数f（x）是奇函数
B．F（x）是奇函数f（x）是偶函数
C．F（x）是周期函数f（x）是周期函数
D．F（x）是单调函数f（x）是单调函数

答案：A
解析：

第8题：

设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的连续函数，则( ).

A.
B.
C.
D.

答案：D
解析：

第9题：

设f(x，y)为连续函数，且满足，其中D是由x轴、y轴、所围成的闭区域


答案：
解析：

第10题：

设函数y=f(x)由方程y^3+xy^2+x^2y+6=0确定，求f(x)的极值.


答案：
解析：

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