设A,B,C是任意三个随机事件,则以下命题中正确的是()

题目
设A,B,C是任意三个随机事件,则以下命题中正确的是()

参考答案和解析
答案:A
解析:
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相似问题和答案

第1题:

设A、B为两个随机事件,则下列叙述正确的有( )。

A.A与B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

C.A与B为任意事件,则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D.A与B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E.A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案:ABE
解析:A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB),当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第2题:

设A与B是两个相互独立的随机事件,则下列结论正确的是( )。

A.

B.

C.

D.


正确答案:A
解析:相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生,事件A和事件B相互独立时有P(AB)=P(A)P(B)。

第3题:

设A、B是Q中的随机事件,则AUB=AUABUB。

A.正确

B.错误


正确答案:A

第4题:

设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().



答案:D
解析:
因为A,B不相容,所以P(AB)=0,又P(A-B)=P(A)-P(AB),所以P(A-B)=P(A),选(D).

第5题:

设A与B是任意的两个随机事件,则下列式子正确的是( )。


正确答案:B
解析:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB);只有当A与B互不相容时,P(A∪B)=P(A)+P(B)才成立;只有当A和B相互独立时,P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)才成立。

第6题:

设A与B是任意两事件,则A-B=( )。A.A-ABB.B-ABC.ABD.A(口-B)

设A与B是任意两事件,则A-B=( )。

A.A-AB

B.B-AB

C.AB

D.A(口-B)

E.AB-A


正确答案:AD

第7题:

设A与B是任意两个事件,则A=B=( )。

A.

B.

C.

D.

E.


正确答案:AC
解析:

第8题:

设A,B,C表示三个随机事件,试通过A,B,C表示随机事件A发生而B,C都不发生为()。


参考答案:

第9题:

以下命题正确的是( ).

A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

答案:D
解析:
当P(A)>0,P(B)>0时,事件A,B独立与互斥是不相容的,即若A,B独立,则P(AB)=P(A)P(B)>0,则A,B不互斥;若A,B互斥,则P(AB)=0≠P(A)P(B),即A,B不独立,又三个事件两两独立不一定相互独立,选(D).

第10题:

下列命题不正确的是( ).

A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

答案:D
解析:
P(A)=0时,因为ABA,所以P(AB)=0,于是P(AB)=P(A)P(B),即A,B独立;常数与任何随机变量独立;若P(A)=1,则独立,则A,B也独立;因为P(A+B)=P(A)+P(B),得P(AB)=0,但AB不一定是不可能事件,故选(D).