甲从A地,乙从B地同时以均匀的速度相向而行,第一次相遇离A地6千米,继续前进,到达对方起点后立即返回,在离B地3千米处第二次相遇,则A,B两地相距多少千米?

题目
甲从A地,乙从B地同时以均匀的速度相向而行,第一次相遇离A地6千米,继续前进,到达对方起点后立即返回,在离B地3千米处第二次相遇,则A,B两地相距多少千米?
  

A.10
B.12
C.18
D.15
参考答案和解析
答案:D
解析:
设A,B两地相距为y千米,6/(y-6)=(y-6+3)/(6+y-3),解得y=15。
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第1题:

甲、乙二人分别从A、B两地同时相向而行,甲的速度是乙的1.5倍,二人相遇后继续行进,甲到B地、乙到A地后立即返回。已知二人第四次相遇的地点距离第三次相遇的地点20千米,那么A、B两地相距多少千米?

A.50

B.40

C.30

D.25


正确答案:D

[答案]D。[解析]设第一次相遇时乙走的路径为2,甲走的路程为3,两地距离为5;第三次相遇时,乙走的路程是2x5=10,说明相遇地点恰好在B地;第四次相遇时,乙走的总路程是2×7=14,距离B地14-5×2=4,两次相遇地点的距离是4,即20千米,则A、B两地距离是20÷4×5=25千米。

第2题:

甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,两车第一次在距A地32千米处相遇,相遇后两车继续行驶,各自达到B、A两地后,立即沿原路返回,第二次在距A地64千米处相遇,则A、B两地的距离是多少千米?( )

A.110千米

B.60千米

C.80千米

D.90千米


正确答案:C
第一次相遇,两人合走了一个全程,甲走32千米。第二次相遇,两人合走三个全程,所用时间就为第一次相遇的3倍,甲速度不变,所以甲此时应走了32×3=96(千米),还离两个全程差,即64千米。所以两个全程为96+64=160(千米),故A、B两地相距80千米。

第3题:

:甲、乙两车同时从A地出发开往B地。甲车到达8地后立即返回,在离B地45千米处与乙车相遇,甲、乙两车的速度比是3:2。求A,B两地的路程是多少千米?( )

A.220

B.200

C.225

D.250


正确答案:C

第4题:

甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行,出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B时,乙离A地还有10千米。那么A、B两地相距多少千米?

A.450

B.500

C.540

D.600


正确答案:A

第5题:

甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发,相向而行,当他们第一次相遇时甲离 B 地相距 104 米,然后两人继续向前走,当达到目的地后都立即返回,当第二次相遇时,乙离 B 地相距 40 米。问AB 两地相距多少米?( )

A.124 米

B.144 米

C.168 米

D.176 米


正确答案:D

第6题:

甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行。甲到达B地后立即返回,回到A地后又立即向B地行驶;乙到达A地后立即返回,回到B地后又立即向A地行驶。两车如此往复,行驶速度不变。若两车第2次迎面相遇距B地20千米,第3次迎面相遇距离A地10千米,问A、B两地的距离是多少千米?( )

A.20

B.30

C.40

D.70


正确答案:D

第7题:

甲乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,当他们第一行相遇时甲离B地相距104米,然后两人继续向前走,当达到目的地后都立即返回,当第二次相遇时,乙离B地相距40米。那么AB两地相距( )米。

A.124

B.144

C.168

D.176


正确答案:D
【解析】设第一次相遇时甲走了x米,那么根据题意列出方程:x/104=(104+40)/[2x+(104-40)],可解得x=72,所以AB距离为72+104=176(米)。

第8题:

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米。相遇以后继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断的往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。问A、B两地相距多远? A.90 B.120 C.180 D.360


正确答案:A
甲乙速度之比为45:36=5:4,如果设全程为%,则第一次相遇时,甲乙行驶的距离就分别是5x、4x。根据直线多次相遇问题的基本结论,第二次相遇时,甲行驶的距离为5xx3=15x。相遇点距离B地15x-9x=6x;第三次相遇时,甲行驶的距离为5x×5=25x,相遇点距离8地9x×3-25x=2x。依题意.6x-2x=4x=40.x=10.9x=90,故A、B两地相距90千米,所以本题答案为A。

第9题:

A、B两地相距540千米。甲、乙两车同时从A地出发,往返行驶于A、B两地之间,都是到达之后立即返回,乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米?

A.1080

B.1620

C.1890

D.2160


正确答案:D

第10题:

甲、乙两地相距20千米,小孙与小张分别从甲、乙两地同时相向而行,两小时后在途中相遇,然后小孙返回甲地,小张继续前进,当小孙回到甲地时,小张离甲地还有2千米。问小孙的速度是多少?( )

A.6.5千米/小时

B.6千米/小时

C.5.5千米/小时

D.5千米/小时


正确答案:C
C  [解析]将小孙与小张相遇调头之后的过程看做一个追及问题,此阶段所花时间为两个小时,并且在此时间之内小孙比小张多走2千米,可见每小时小孙比小张快1千米,如此假设小孙速度为。千米/小时,小张速度为(a-1)千米/小时,列方程有2×(a+a-1)=20。解得 a=5.5,故选C。

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