三位数的自然数P满足:除以7余2,除以6余2,余以5也余2,则符合条件的自然

题目
三位数的自然数P满足:除以7余2,除以6余2,余以5也余2,则符合条件的自然
数P有 ( )。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

参考答案和解析
答案:C
解析:
由题目可知,三位数P-2即可被7、6、5整除,7、6、5的最小公倍数为210,则其他满足条件的数必为210的整数倍,且可保证为三位数,即420,630,840,那么P即为212,422,632,842,所以答案为C项。
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相似问题和答案

第1题:

除以7余5,除以5余2,除以3余l的所有三位数中的最小正整数是( )。

A.292

B.397

C.502

D.187


正确答案:D

第2题:

一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有( )个。

A.5

B.6

C.7

D.8


正确答案:A
【解析】除以4余3说明此数末尾数是奇数,除以5余2说明此数末尾为2或7,综合知此数末尾为7,又因为此数减去7后是9、5、4的公倍数,即180,360,540,720,900,综合知符合题意的三位数为:187,367,547,727,907。

第3题:

某不超过200的自然数除以5余1,除以7余2,除以11余2,问这个数除以13余数是多少?

A.0

B.3

C.5

D.7


正确答案:A
由后两个条件可知此数应是7和11的公倍数再加2,即可以表示成(77n+2)的形式,当n=2时,这个数除以5余数是1,且不超过200,是符合题意的唯一数,77×2+2=156,156÷13=12,即除以13的余数为0,选择A。

第4题:

一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有()。

  • A、5个
  • B、6个
  • C、7个
  • D、8个

正确答案:A

第5题:

三位数的自然数P满足:除以7余2,除以6余2,余以5也余2,则符合条件的自然
数P有 ( )。
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个


答案:C
解析:
由题目可知,三位数P-2即可被7、6、5整除,7、6、5的最小公倍数为210,则其他满足条件的数必为210的整数倍,且可保证为三位数,即420,630,840,那么P即为212,422,632,842,所以答案为C项。

第6题:

三位数的自然数N满足:除以6余3,除以5余3,除以4也余3,则符合条件的自然数N有几个?()

A.8 B.9 C.15 D.16

 


C。解析:6、5、4的最小公倍数是60,由于这个三位数除以6、5、4所得余数都为3,则这个数可写成60n+3的形式,且n为整数时,这个数是一个三位数,满足100≤60n+3≤999,解得2≤n≤16,即符合题意的数共有16-2+1=15个。

第7题:

数学运算。在这部分试题中。每道试题呈现一段表述数字关系的文字,要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。

请开始答题:

一个自然数除以3余2,除以5余2,除以7余5,除以9余5,满足这些条件的最小自然数是几?

A.182

B.222

C.252

D.257


正确答案:D
[答案] D。[解析]代入排除法。由前两个条件知,所求的数减2能被3和5同时整除,那么可排除B和C项:又由最后一个条件,即减5是9的倍数,则可排除A项,故选D。

第8题:

一个三位数除以9余7,除以5余2,除以4余3,这样的三位数共有( )。

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个


正确答案:A
除以4余3说明此数末尾数是奇数,除以5余2说明此数末尾为2或7,综合知此数末尾为7,又因为此数减去7后是9、5、4的公倍数,即180,360,540,720,900,综合知符合题意的三位数为:187,367,547,727,907。

第9题:

在1000以内,除以3余2,除以7余3,除以11余4的数有多少个?( )

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案:B
解析:

第10题:

有四个自然数A、B、C、D,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7。那么,这四个自然数的和是()。

  • A、216
  • B、108
  • C、314
  • D、348

正确答案:C