将一个表面积为72平方米的正方体平分为两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是多少平方米？A.56 B.64 C.72 D.84

题目

将一个表面积为72平方米的正方体平分为两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是多少平方米？

A.56
B.64
C.72
D.84

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第1题：

：一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？（）

A．74

B．148

C．150

D．154

正确答案：B

设该长方体的宽、长、高分别为x、x+1、x+2，则列方程得x（x+1）（x+2）=2×4（x+x+1+x+2），即x（x+1）（x+2）=24（x+1），即x（x+2）=24，解得x=4，所以表面积为2×(4×5+4×6+5×6)=148。故正确答案为B。

第2题：

一个长方体长、宽、高依次是10、12、15，现需要将其分成相同的四个长方体，问所得的每个长方体的表面积最小是多少? A．360 B．375 C．390 D．320

正确答案：A
如下图，要分成相同的四个长方体，且每个小长方体的表面积最小，则需要让增大的面的面积尽可能的小。则应按图示中的切法去切：

所得的小长方体的长、宽、高分别是6、7．5、10，表面积是(6×7．5+7．5×lO+6×1O)×2=360。

第3题：

分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积。长方体或正方体所占空间的大小叫做它们的体积。

第4题：

一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米?

正确答案：750000平方厘米

第5题：

边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，则长方体的长与宽的和是多少米？（）

A．21米

B．22米

C．23米

D．24米

正确答案：B

第6题：

将长为20米，宽和高都为2米的长方体.截成长为4米的5个相同的小长方体，则表面积增加了（）平方米。

A．28

B．32

C．36

D．40

正确答案：B
B[解一]长为20米，宽和高都为2米的长方体表面积为2×(20×2+20×2+2×2)=168(平方米)；
长为4米，宽和高都为2米的长方体表面积为2×(4×2+4×2+2×2)=40(平方米)，5个这样的长方体表面积为40×5=200(平方米)；
轰面积增加了200-168=32(平方米)。故应选B

第7题：

边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，问长方体的长与宽的和是多少米?

A．21

B．22

C．23

D．24

正确答案：B
[答案] B。[解析] 525=5×105=5×3×5×7=5×7×15，所以长和宽分别为15米和7米，它们的和为22米。

第8题：

两个长方体的体积相等，表面积一定相等。

此题为判断题(对，错)。

正确答案：×

第9题：

一个体积为l立方米的立方体，把它切成1立方厘米的小正方体，然后把这些小正方体排成一列，组成一个长方体。这个长方体长多少厘米?（）

A．10

B．1000000

C．200

D．1000

正确答案：B

1立方米的正方体可以切割成1000000个1立方厘米的正方体，此时切割成的小正方体的边长为1厘米，则1000000个小正方体排成的长方体的长为1000000厘米。

第10题：

将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是（）

A．24平方米 B．30平方米 C．36平方米 D．42平方米

正确答案：D
将原正方体等分后重新组合成长方体，则表面积一定比原来大，故D正确。当然也可以计算得出答案。

将一个表面积为72平方米的正方体平分为两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体，则大长方体的表面积是多少平方米？

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