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设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。

题目
设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。

A.0
B.
C.
D.
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相似问题和答案

第1题：

设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C
解析：

第2题：

设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（　　）



答案：B
解析：

第3题：

已知向量a,b,c是三个具有公共起点的非零向量,且|a|=2|b|=2,又a·b=-1, 〈a-c,b-c 〉=π/3 ,则当|a-c|=7时,向量a与c的夹角是____.


参考答案π/3

第4题：

两个非零向量a和b，若∣a∣=∣b∣=∣a-b ∣，则a与a+b的夹角为_______.


答案：
解析：
30° [解析]可将向量a,b、a-b看成等边三角形的三条边，

第5题：

设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。

A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a

答案：D
解析：

第6题：

设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。

A.β=γ
B.α//β且α//γ
C.α//(β-γ)
D.α⊥(β-γ)

答案：C
解析：
根据题意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。

第7题：

设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。

A.0
B.
C.
D.

答案：C
解析：

第8题：

设向量a=(-2，4，4)，b=(0，6，3)，则a与b的夹角为( ).

A.
B.
C.
D.

答案：C
解析：

第9题：

设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。



答案：C
解析：

第10题：

设η为非零向量,A=,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.


答案：1、3 2、k(-3 3、1 4、2)^T
解析：

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