设a，b为非零向量，λ∈R＋，满足|a＋b|＝λ|a－b|，则“λ>1”是“a，b的夹角为锐角”的(　　)A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

题目

设a，b为非零向量，λ∈R＋，满足|a＋b|＝λ|a－b|，则“λ>1”是“a，b的夹角为锐角”的(　　)

A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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相似问题和答案

第1题：

设向量a=(-2，4，4)，b=(0，6，3)，则a与b的夹角为( ).

答案：C

解析：

第2题：

设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().

A.若A,B可逆,则A+B可逆
B.若A,B可逆,则AB可逆
C.若A+B可逆,则A-B可逆
D.若A+B可逆,则A,B都可逆

答案：B

解析：

若A，B可逆，则|A|≠0，|B|≠0，又|AB|=|A||B|，所以|AB|≠0，于是AB可逆，选(B).

第3题：

设A,B均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()

A. (A+B)(A-B) = A^2-B^2

B. (AB)^-1 = B^-1A^-1

C. 若AB= O, 则A=O或B=O

D. |AB| = |A| |B|

参考答案：C

第4题：

设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。

A.(a·c)b-(a·b)c
B.

C.a×b
D.a+(a×b)×a

答案：D

解析：

第5题：

已知a、b均为非零向量，而｜a+b｜=｜a-b｜，则( )。

A.a-b=0
B.a+b=0
C.a·b=0
D.a×b=0

答案：C

解析：

由a≠0，b≠0及｜a+b｜=｜a-b｜知(a+b)·(a+b)=(a-b)·(a-b)，即a·b=-a·b，所以a·b=0。

第6题：

设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C

解析：

第7题：

设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（　　）

答案：B

解析：

第8题：

已知向量a,b,c是三个具有公共起点的非零向量,且|a|=2|b|=2,又a·b=-1, 〈a-c,b-c 〉=π/3 ,则当|a-c|=7时,向量a与c的夹角是____.

参考答案π/3

第9题：

设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。

A.0
B.

答案：C

解析：

第10题：

设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。

答案：C

解析：

设a，b为非零向量，λ∈R＋，满足|a＋b|＝λ|a－b|，则“λ>1”是“a，b的夹角为锐角”的(　　)

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