单选题设α、β、γ都是非零向量，若α×β＝α×γ，则（　　）。A β＝γB α∥β且α∥γC α∥（β－γ）D α⊥（β－γ）

题目

单选题

设α、β、γ都是非零向量，若α×β＝α×γ，则（　　）。

β＝γ

α∥β且α∥γ

α∥（β－γ）

α⊥（β－γ）

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相似问题和答案

第1题：

下述结论中,不正确的有()

A.若向量a与β正交，则对任意实数a,b,a_α与b_β也正交

B.若向量β与向量a₁,a₂都正交，则β与a₁,a₂的任一线性组合也正交

C.若向量a与正交，则a,β中至少有一个是零向量

D.若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量.

参考答案：

第2题：

设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。

A.β=γ
B.α//β且α//γ
C.α//(β-γ)
D.α⊥(β-γ)

答案：C

解析：

根据题意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。

第3题：

下列命题不正确的是()

A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩

B、若m

C、已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=C

D、若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关

参考答案：D

第4题：

设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。

答案：C

解析：

第5题：

设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.

，则A，B为等价矩阵③若

与

都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则

与

的解空间的维数相同以上命题中正确的是（）.

A.①③
B.②④
C.②③
D.③④

答案：D

解析：

第6题：

设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().

A.1
B.2
C.3
D.4

答案：C

解析：

第7题：

设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系

A.不存在.
B.仅含一个非零解向量.
C.含有两个线性无关的解向量.
D.含有三个线性无关的解向量.

答案：B

解析：

第8题：

设A为m*n矩阵,则有()。

A、若mn，则有ax=b无穷多解

B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;

C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;

D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。

参考答案：D

第9题：

设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。

A.(a·c)b-(a·b)c
B.

C.a×b
D.a+(a×b)×a

答案：D

解析：

第10题：

设η为非零向量,A=

,η为方程组AX=O的解,则a=_______,方程组的通解为_______.

答案：1、3 2、k(-3 3、1 4、2)^T

解析：

设α、β、γ都是非零向量，若α×β＝α×γ，则（　　）。

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