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单选题设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（　　）。A 若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则a⊥bB 若a⊥b，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜C 若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则存在实数λ，使得a＝λbD 若存在实数λ，使得a＝λb，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜

题目
单选题
设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（　　）。
A

若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则a⊥b

B

若a⊥b，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜

C

若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则存在实数λ，使得a＝λb

D

若存在实数λ，使得a＝λb，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜

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相似问题和答案

第1题：

若事件A,B相互独立,且P(A)=p,P(B)=q,则P(A＋B)=( )。


参考答案：p+q-pq

第2题：

设“*”的运算法则如下：对任何若a+b≧10，则a*b=a+b；若a+b﹤10，则a*b=ab。则（1*2）＋（2*3）＋（3*4）＋（4*5）＋（5*6）＋（6*7）＋（7*8）＋（8*9）＋（9*10）＝（ ）

A．125 B．115 C．105 D．120


正确答案：B

（1*2），（2*3），（3*4），（4*5）都满足a+b﹤10，所以按a*b=ab计算，（5*6），（6*7），（7*8），（8*9），（9*10）都满足a+b≧10，所以按a*b=a+b计算，即：

（1*2）＋（2*3）＋（3*4）＋（4*5）＋（5*6）＋（6*7）＋（7*8）＋（8*9）＋（9*10）

＝2+6+12+20+11+13+15+17+19

=115。故选B。

 

第3题：

设A、B为两个事件，以下表述正确的是( )。

A．若A、B相互独立，则P(A+B)＝P(A)+P(B)

B．若A、B互不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B)

C．若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A).P(B)

D．若A、B互不相容，则P(AB)＝P(A)P(B)


正确答案：BC
解析：符合概率的基本性质4和7。

第4题：

设“*”的运算法则如下：对任何若a+b>=10，则a*b=a+b；若a+b

A. 125
B. 115
C. 105
D. 120

答案：B
解析：
（1*2），（2*3），（3*4），（4*5）都满足 ，所以按 a*b=ab计算，（5*6），（6*7），（7*8），（8*9），（9*10）都满足 ，所以按a*b=a+b 计算。即：
1*2=1x2=2
2*3=2x3=6
3*4=3x4=12
4*5=4x5=20
5*6=5+6=11
6*7=6+7=13
7*8=7+8=15
8*9=8+9=17
9*10=9+10=19
所以原式=2+6+12+20+11+13+15+17+19=115

第5题：

两个非零向量a和b，若∣a∣=∣b∣=∣a-b ∣，则a与a+b的夹角为_______.


答案：
解析：
30° [解析]可将向量a,b、a-b看成等边三角形的三条边，

第6题：

设“*”的运算法则如下：对任何若a+b≧10，则a*b=a+b；若a+b﹤10，则a*b=ab。则（1*2）＋（2*3）＋（3*4）＋（4*5）＋（5*6）＋（6*7）＋（7*8）＋（8*9）＋（9*10）＝（ ）

A．125

B．115

C．105

D．120


正确答案：B

12.【解析】（1*2），（2*3），（3*4），（4*5）都满足a+b﹤10，所以按a*b=ab计算，（5*6），（6*7），（7*8），（8*9），（9*10）都满足a+b≧10，所以按a*b=a+b计算，即：
（1*2）＋（2*3）＋（3*4）＋（4*5）＋（5*6）＋（6*7）＋（7*8）＋（8*9）＋（9*10）
＝2+6+12+20+11+13+15+17+19
=115。故选B。

第7题：

若a和b均是整型变量并已正确赋值，则正确的switch语句是( )。

A．switch (a+b)；

B．switch (a+b * 3.0) {......}{.......}

C．switch a

D．switch(a% b) {......}{......}


正确答案：D

第8题：

设(a,b)=1,则(ab,a＋b)=()

A、b

B、a

C、a+b

D、1


参考答案：D

第9题：

下列说法正确的是( )。

A.已知逻辑函数A+B=AB，则A=B
B.已知逻辑函数A+B=A+C，则B=C
C.已知逻辑函数AB=AC，则B=C
D.已知逻辑函数A+B=A，则B=l

答案：A
解析：
掌握逻辑代数基本运算关系，列出真值表分析。

第10题：

设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().

A.若A,B可逆,则A+B可逆
B.若A,B可逆,则AB可逆
C.若A+B可逆,则A-B可逆
D.若A+B可逆,则A,B都可逆

答案：B
解析：
若A，B可逆，则|A|≠0，|B|≠0，又|AB|=|A||B|，所以|AB|≠0，于是AB可逆，选(B).

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