设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（）.

题目

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相似问题和答案

第1题：

设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（）.

答案：C

解析：

第2题：

设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是:

A.BA
B.AB
C.（BA）T
D.ATBT

答案：B

解析：

第3题：

设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则()

A、A=0

B、A=E

C、r(A)=n

D、0r(A)(n)

参考答案：A

第4题：

设A是一个n阶方阵，已知 A =2，则 -2A 等于：
A. (-2)n+1 B. (-1)n2n+1
C. -2n+1 D. -22

答案：B

解析：

第5题：

设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于( ).

答案：B

解析：

第6题：

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有

A.ACB=E
B.CBA=E
C.BAC=E
D.BCA=E

答案：D

解析：

矩阵的乘法没有交换律，只有一些特殊情况可交换，由于A，B，C均为n阶矩阵，且ABC=E，据行列式乘法公式｜A｜｜B｜｜C｜=1知A、B、C均可逆.那么对ABC=E先左乘A^-1再右乘A，有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.选(D).类似地，由BCA=E→CAB=E.不难想出，若n阶矩阵ABCD=E，则有ABCD=BCDA=CDAB=DABC=E.

第7题：

设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（）.