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某公司准备在今后7年每年年末存入A元，利率为I，则第8年年末可以得到F的正确表达式是（）。 A.F=A(P／A，I，7)(F／P，I，8) B.F=A(P／A，I，6)(F／P，I，7) C.F=A(F／A，I，7)(F／P，I，1) D.F=A(F／A，I，6)(F／P，I，2) E.F=A(F／A，I，7)

题目
某公司准备在今后7年每年年末存入A元，利率为I，则第8年年末可以得到F的正确表达式是（）。

A.F=A(P／A，I，7)(F／P，I，8)
B.F=A(P／A，I，6)(F／P，I，7)
C.F=A(F／A，I，7)(F／P，I，1)
D.F=A(F／A，I，6)(F／P，I，2)
E.F=A(F／A，I，7)
参考答案和解析
答案：A,C
解析：
2020教材P68-75
选项A，首先将各年的A折现到期初，然后再用现值终值公式计算到第8年；选项C，先将各年的A计算到第7年末，然后再用现值终值公式计算到第8年。
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相似问题和答案

第1题：

设本金为P，利息为I，利率为i，本利和为F，计息期数为n。则以复利计息的本利和计算公式为（　　）。
A．I＝P*i*n
B．F＝P*i*n
C．F＝P（1＋i*n）
D．F＝P（1＋i）n


答案：D
解析：
复利法是计算利息的另一种方法，它与单利法的不同点是上一期的利息要加入到下一期本金中去，按本利和的总额计算下期利息。复利法的计算公式为：I=P[（1+i）n-1]，F=P（1+i）n。

第2题：

从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，则下列计算其现值的表达式中正确的有（）。

A.P＝1000×（P/A，i，8）×（P/F，i，2）
B.P＝1000×[（P/A，i，7）＋1]×（P/F，i，3）
C.P＝1000×（F/A，i，8）×（P/F，i，10）
D.P＝1000×［（P/A，i，10）－（P/A，i，2）］

答案：A,B,C,D
解析：
从第4年开始每年年初有现金流入1000元，连续流入8笔，相当于从第3年开始每年年末有现金流入1000元，连续流入8笔。因此，递延期m＝2，年金个数n＝8，

第3题：

某项目从现在开始投资，2年内没有回报，从第3年开始每年年末获利额为10万元，获利年限为5年，则该项目利润的现值为( )。

A．10×(P/A，i，5)×(P/F，i，2)

B．10×[(P/A，i，7)-(P/A，i，2)]

C．10×[(P/A，i，7)-(P/A，i，3)]

D．10×(P/A，i，5)×(P/F，i，3)


正确答案：AB
解析：本题考核递延年金现值的计算。
递延年金现值=A×(P/A，i，n-s)×(P/F，i，s)=A×[(P/A，i，n)-(P/A，i，s)](s：递延期；n：总期数)

第4题：

在下列现金流量图中，已知A、F和i，则P=（　）。


A、A（P/A，i，5）（P/F，i，1）+F（P/F，i，6）
B、A（P/A，i，6）+F（P/F，i，6）
C、A（P/A，i，5）+F（P/F，i，6）
D、A（P/A，i，5）（P/F，i，2）+F（P/F，i，6）

答案：A
解析：
本题考查的是复利计算。A（P/A，i，5）计算得到第一期期末的现值，然后通过终值折算为现值公式将第一年年末的值折算到期初，即为：A（P/A，i，5）（P/F，i，1）；最后套用已知终值求现值公式将第六期期末的终值折算到期初。参见教材P158～159。

第5题：

一人准备在今后7年每年年末存入A元，利率为I，则第8年年末可以得到F的正确表达式是（ ）。

A：F=A（P/A,I,7）（F/P,I,8）
B：F=A（P/A,I,6）（F/P,I,7）
C：F=A（F/A,I,7）（F/P,I,1）
D：F=A（F/A,I,6）（F/P,I,2）
E：F=A（F/A，I，7）

答案：A,C
解析：
2019版教材P163
本题考查的是等值计算。选项A首先计算到第0年，然后再用现值终值公式计算到第8年；选项C先计算到第7年，然后再用现值终值公式计算到第8年。

第6题：

某项目的现金流量如下图所示，则下列等是正确的有（　）。
【图
A、P=-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，5）（P/F，i，5）
B、P=-30（P/A，i，4）（1+i）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，6）（P/F，i，4）
C、P=-30-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，10）
D、P=-30-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，5）（P/F，i，5）
E、P=-30-30（P/A，i，3）+40（P/F，i，4）+60（P/A，i，6）（P/F，i，4）】


答案：B,E
解析：
本题考查的是等值计算。年金折现一定要折到第一笔年金的前一年。比如本题中，0-3年的等额支出折现时只能折到0的前一年，而现值是在0那点的价值，因此可以有两种处理方法：一种是先整体折到-1年，再往0点折算，比如答案B；另一种处理方法是，将这笔等额支出分成两部分，在0点的不需折现，1-3年的再按年金现值折算，比如答案E；另一个问题是关于公式中n的确定，如果年金数量较少，可以数年金个数，即为n；当年金数量较多时，用最后一笔年金发生的时点减去第一笔年金的前一年，即为n。如本题中5-10年的年金60，折现时需先折算到第5年初（4年末），则年金个数为10-4=6，然后再从第4年末一次折现到0点。参见教材P159。

第7题：

有一项年金，前2年无流入，后6年每年初流入100元，则下列计算其现值的表达式正确的有（　）。

A.P＝100×（P/A，i，6）（P/F，i，2）
B.P＝100×（P/A，i，6）（P/F，i，1）
C.P＝100×（F/A，i，6）（P/F，i，7）
D.P＝100×［（P/A，i，7）－（P/F，i，1）］

答案：B,C,D
解析：
“前2年无流入，后6年每年初流入100元”意味着从第3年开始每年年初有现金流入100元，共6笔，也就是从第2年开始每年年末有现金流入100元，共6笔。因此，递延期m＝1，年金个数n＝6。所以选项B、C正确。因为（P/F，i，1）＝（P/A，i，1），所以选项D也正确。

第8题：

（2008年）假定现值为P，等额年金为A，年利率为i，那么n年后的本利和F的计算公式为 ( )。

A．F=P×(F／P，i，n)

B．F=P×(P／F， i，n)

C．F=P×(F／A，i，n)

D．F=P×(P／A，i，n)


正确答案：A
【解析】 本题考查复利计算公式。已知现值为P，等额年金为A，，年利率为i，求n年后的本利和F的公式为：F=P×(F／P，i，n)。

第9题：

(2017年真题) 在下列现金流量图中，已知A、F和i，则P=（）。


A.A（P/A，i，5）（P/F，i，1）+F（P/F，i，6）
B.A（P/A，i，6）+F（P/F，i，6）
C.A（P/A，i，5）+F（P/F，i，6）
D.A（P/A，i，5）（P/F，i，2）+F（P/F，i，6）

答案：A
解析：
本题考查的是复利计算。A（P/A，i，5）计算得到第一期期末的现值，然后通过终值折算为现值公式将第一年年末的值折算到期初，即为：A（P/A，i，5）（P/F，i，1）；最后套用已知终值求现值公式将第六期期末的终值折算到期初。

第10题：


A.F=A(P/A，i，6)(F/P，i，8)
B.F=A(P/A，i，5)(F/P，i，7)
C.F=A(F/A，i，6)(F/P，i，2)
D.F=A(F/A，i，5)(F/P，i，2)
E.F=A(F/A，i，6)(F/P，i，l)

答案：A,C
解析：

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