多选题有一项年金，前2年无流入，后6年每年初流入100元，则下列计算其现值的表达式正确的有（　　）。AP=100×（P/A，i，6）（P/F，i，2）BP=100×（P/A，i，6）（P/F，i，1）CP=100×（F/A，i，6）（P/F，i，7）DP=100×[（P/A，i，7）-（P/F，i，1）]

题目

多选题

有一项年金，前2年无流入，后6年每年初流入100元，则下列计算其现值的表达式正确的有（　　）。

P=100×（P/A，i，6）（P/F，i，2）

P=100×（P/A，i，6）（P/F，i，1）

P=100×（F/A，i，6）（P/F，i，7）

P=100×[（P/A，i，7）-（P/F，i，1）]

参考答案和解析

正确答案： A,B

解析：
该项年金为递延年金。递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。一般用m表示递延期数，用n表示计息次数。“前2年无流入，后6年每年初流入100元”意味着从第3年开始每年年初有现金流入100元，共6笔，也就是从第2年开始每年年未有现金流入100元，共6笔。因此，递延期m=1，年金个数n=6。因为（P/F，i，1）=（P/A，i，1）。

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相似问题和答案

第1题：

有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为( )万元。

A．1994.59

B．1565.68

C．1813.48

D．1423.21

正确答案：B

第2题：

有一项年金,前3年无流入,后10年每年年初流入2万元,假设年利率为8%,其现值为( )。

A: 12.6万元

B: 11.5万元

C: 15万元

D: 14.3万元

正确答案: B

第3题：

有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为( )万元。

A．1994.59

B．1565.68

C．1813.48

D．1423.21

正确答案：B
解析：本题考核的是递延年金现值的计算题的递延期为2期，即第一期末和第二期末没有收支，连续收支期为5期。
P=500×(P/A，10%，5)×(P/F，10%，2)=500×3.791×0.826=1565.68(万元)

第4题：

有一项年金,前4年无流入,后5年每年年初流入300万元,假设年利率为10%,其现值为( )

A．854.11万元

B．565.68万元

C．643.59万元

D．743.48万元

正确答案：A

第5题：

有一项年金，前3年年初均无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为 10%，其现值为( )万元。

A．1 994.59

B．1 565.68

C．1 813.48

D．1 423.21

正确答案：B
解析：本题的考点是递延年金现值的计算。本题的递延期S为2期，即第一期末和第二期末没有收支，连续收支期为5期。P＝500万元×(P／A，10%，5)×(P／F，10%，2)=500万元×3.791×0.826＝1 565.68万元

第6题：

有一项年金，4年后每年年初流入2000元，共流入3次，若年利率为10%，则计算其第1年年初现值的表达式，正确的有()。

A.2000×[(P/A，10%，6)-(P/A，10%，3)]

B.2000×(P/A，10%，3)×(P/F，10%，3)

C.2000×[(P/F，10%，4)+(P/F，10%，5)+(P/F，10%，6)]

D.2000>((F/A，10%，3)×(P/F，10%，6)

正确答案：ABCD
根据题意知，第4年年末开始有年金2000元，由于年金个数为3，最后一笔年金在第6年年末。计算第1年年初的现值属于递延年金现值的计算。因此，选项ABCD正确。

第7题：

有一项年金，前3年无现金流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为( )万元。

A．1994.59

B．1566.44

C．1813.48

D．1423.21

正确答案：B
解析：PV=500×[(1+10%)5-1]/[10%×(1+10%)4(1+10%)3]=1566.44(万元)。

第8题：

有一项年金，前5年无流入，后8年每年年初流入1000元，年利率为10%，则其现值为( )元。已知：(P/A，10%，8)＝5.3349，(P/F，10%，4)＝0.6830，(P/F， 10%，5)＝0.6209

A．2994

B．3644

C．3312

D．2461

正确答案：D
解析：根据实际利率的计算公式可知，在名义利率相同的情况下，一年内复利次数越多，实际利率越高，债权人获得的收益越多，债务人的利息负担越重，发行债券的企业是债务人，所以，选项D对于发行债券的企业最不利。

第9题：

有一项年金,前3年无现金流入,后5年每年初流入500元,年利率为10%,其现值为()元。

A. 1565.68;

B. 1994.59;

C. 1813.48;

D.1423.21

参考答案：A

第10题：

有一项年金，前3年无流入，后5年每年初流人500元，年利率为10%，则其现值为（）元。

A．1994.59

B．1566.45

C．1813.48

D．1423.21

正确答案：B
按递延年金求现值公式：递延年金现值＝A×(P/A，i，n－s)×(P/F，i，s)＝A×[(P/A，i，n)－(P/A，i，s)]＝500×[(P/A，10%，7)－(P/A，10%，2)]＝500×(4.8684－1.7355)＝1566.45(元)，s表示递延期，n表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以本题中：s＝2，n＝7。

有一项年金，前2年无流入，后6年每年初流入100元，则下列计算其现值的表达式正确的有（　　）。

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