市场上的3 年期无风险债券的收益率为6%，某3 年期风险债券的面值为1000 元，年息票率为8%，若每年的违约概率为0.005，投资者要求的收益率为9%，则投资者愿意支付的风险债券的价格为（）元。(A) 957.1(B) 957.5(C) 958.8(D) 959.4(E) 961.1

题目

市场上的3 年期无风险债券的收益率为6%，某3 年期风险债券的面值为

1000 元，年息票率为8%，若每年的违约概率为0.005，投资者要求的收益

率为9%，则投资者愿意支付的风险债券的价格为（）元。

(A) 957.1

(B) 957.5

(D) 959.4

(E) 961.1

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第1题：

某Ⅱ年期零息债券的年收益率为16.7%，假设债务人违约后，回收率为零，若1年期的无风险年收益率为5%，则根据KPMG风险中性定价模型得到上述债券在1年内的违约概率为( )。

A．0.05

B．0.10

C．0.15

D．0.20

正确答案：B
解析：违约概率=1-(1+1年期无风险年收益率)/(1+零息债券承诺的年收益率)。

第2题：

某投资者欲在证券市场上购买某债券，该债券是在2003年1月1曰发行的5年期债券，债券面值为1000元，票面利率8%，目前的市场利率为10%，分别回答下列互不相关的问题：

(1)若该债券为每年12月31日支付利息，到期还本，2006年1月1目债券的价格为980元，则该投资者是否可以购买

(2)若该债券为每年12月31臼支付利息，到期还本，2006年1月1日债券的价格为950元，则该投资者按照目前的价格购入债券并持有至到期的持有期年均收益率为多少

(3)若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券，2006年1月1日债券的价格为1100元，则该投资者是否可以购买

(4)若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券，2006年1月1日债券的价格为1t00元，则该投资者按照目前的价格购入债券并持有至到期的持有期年均收益率为多少(5)若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券，2006年1月1日债券的价格为1100元，该投资者按照目前的价格购入债券，于2006年7月1日以1112元的价格出售，则该债券的持有期年均收益率为多少

正确答案：
(1)债券的价值＝1000×8%×(P/A，10%，2)+1000×(P/F，10%，2)＝965.24(元)
由于目前的债券价格为980元大于债券价值，所以投资者不应购买该债券。
(2)假设持有期年均收益率为i，则950＝1000×8%×(P/A，i，2)+1000×(P/F，i，2)
当i＝12%时，1000×8%×(P/A，12%，2)+1000×(P/F，12%，2)＝932.41(元)
当i＝10%时，1000×8%×(P/A，10%，2)+1000×(P/F，10%，2)＝965.24(元)
根据内插法：
解得：i＝10.93%
(3)债券的价值＝1000×(1+5×8%)×(P/F，10%，2)＝1156.96(元)
由于目前的债券价格为1100元小于债券价值，所以投资者可以购买该债券。
(4)持有期年均收益率＝12.82%
(5)持有期收益率＝(1112－1100)/1100×100%＝1.09%
持有期年均收益率＝1.09%/0.5＝2.18%

第3题：

某3年期债券面值100元，票面利率7%，每年付息，如果必要收益率为8%，则该债券的发行价格为( )元。

A．102.62

B．100

C．98.56

D．97.42

正确答案：D

第4题：

某投资者购买了A公司发行的面值为1000元的6年期债券，票面利率为9%，每年付息一次，发行时该债券的到期收益率为9%，一年以后该投资者欲出售A债券，此时该债券的到期收益率降为7%，则可知该投资者的持有期收益率应为()。

A:8.2%
B:17.2%
C:18.6%
D:19.5%

答案：B

解析：

第5题：

某1年期零息债券承诺的年收益率为16.7%,假设债务人违约后,回收率为零,若1年期的无风险年收益率为

某１年期零息债券承诺的年收益率为16．7%，假设债务人违约后，回收率为零，若1年期的无风险年收益率为5%，则根据KPMG风险中性定价模型得到该债券在1年内的违约概率为（）。

A．0．05

B．0．10

C．0．15

D．0．20

正确答案：B
违约概率=1-(1+1年期无风险年收益率)÷(1+零息债券承诺的年收益率)。本题中违约概率=1-(1+5%)÷(1+16．7%)≈0．1。故选B。

第6题：

某投资者欲在证券市场上购买某债券，该债券是在2005年1月1日发行的5年期债券，债券面值为1000元，票面利率10%，目前的市场利率为6%，分别回答下列互不相关的问题：

(1)若该债券为每年12月31日支付利息，到期还本，2008年1月1日债券的价格为1080元，则该投资者是否应该购买?

(2)若该债券为每年12月31日支付利息，到期还本，2008年1月1日债券的价格为1050元，则该投资者按照目前的价格购入债券并持有至到期的持有期年均收益率为多少?

(3)若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券，2008年1月1日债券的价格为1280元，则该投资者是否应该购买?

(4)若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券，2008年1月1日债券的价格为1280元，则该投资者按照目前的价格购入债券并持有至到期的持有期年均收益率为多少?

(5)若该债券为单利计息、到期一次还本付息债券，2008年1月1日债券的价格为1280元，该投资者按照目前的价格购入债券，于2008年7月1日以1350元的价格出售，则该债券的持有期年均收益率为多少?

正确答案：
(I)债券的价值
=1000×10%×(P/A，6%，2)+1000×(P/F，6%，2)=1073.34(元)
由于目前的债券价格为l080元大于债券价值1073．34元，所以投资者不应购买该债券。
(2)假设持有期年均收益率为i，则
1050=1000 × 10%×(P/A，i，2)+1000×(P/F，i，2)
当i=6%时，1000×10%×(P/A，6%，2)+1000×(P/F，6%，2)=1073.34(元)
当i=8%时，1000×10%×(P/A，8%，2)+1000×(P/F，8%，2)=1035.63(元)
根据内插法可知：(1035.63-1050)/(1035.63-1073.34)=(8%-i)/(8%-6%)
解得：i=7.24%
(3)债券的价值=1000×(1+5×10%)×(P/F，6%，2)=1335(元)
由于目前的债券价格1280元小于债券价值1335元，所以投资应该购买该债券。
(4)持有期年均收益率
(5)持有期收益率=(1350-1280)/1280×100%=5.47%
持有期年均收益率5.47%/0.5=10.94%

第7题：

某公司欲投资购买债券，目前有三家公司债券可供挑选

（1）甲公司债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，每年付息一次，到期还本，债券的发行价格为1105元，若投资人要求的必要收益率为6%，则甲公司债券的价值为多少；若该公司欲投资甲公司债券，并一直持有到期日，其投资到期收益率为多少；应否购买？

（2）乙公司债券，债券面值为1000元，5年期，票面利率为8%，单利计息，到期一次还本利息，债券的发行价格为1105元，若投资人要求的必要收益率为6%，则乙公司债券的价值为多少；若该公司欲投资乙公司债券，并一直持有到期日，其到期收益率为多少；应否购买？

（3）丙公司债券，债券面值为1000元，5年期，丙公司采用贴现法付息，发行价格为600元，期内不付息，到期还本，若投资人要求的必要收益率为6%，则丙公司债券的价值为多少；若该公司欲投资丙公司债券，并一直持有到期日，其投资收益率为多少；应否购买？

（4）若该公司持有乙公司债券1年后，将其以1200元的价格出售，则持有收益率为多少？

正确答案：
（1）甲债券的价值＝80×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6％，5）＝1083.96（元）
由于甲债券价格高于其内在价值，到期收益率小于投资人要求的最低报酬率，所以不应购买。
（2）乙债券的价值＝1400×（P/F，6％，5）＝1045.8（元）
1105＝1400（P/F，I，5）
（P/F，I，5）＝1105/1400＝0.7893
I＝5％，（P/F，I，5）＝0.7835
I＝4％，（P/F，I，5）＝0.8219
由于乙债券价格高于其内在价值，到期收益率小于投资人要求的最低报酬率，所以不应购买。
（3）丙债券的价值＝1000×（P/F，6％，5）＝747（元）
600＝1000×（P/F，I，5）
（P/F，I，5）＝0.6
I＝10％，（P/F，I，5）＝0.6209
I＝12％，（P/F，I，5）＝0.5674
由于丙债券价格低于其内在价值，投资收益率高于投资人要求的最低报酬率应购买。
（4）（1200－1105）/1105＝8.6％
则投资该债券的持有收益率为8.6％。

第8题：

投资者以940元的价格买入一张5年期的面值为1000元、息票率为10%的债券,该债券的到期收益率是多少:()。

A.10%

B.11.37%

C.11.66%

D.11.75%

参考答案：C

第9题：

某1年期零息债券的年收益率为18．2%，假设债务人违约后回收率为20%,若1年期的无风险年收益率为4%，则根据KPMG风险中性定价模型得到上述债券在1年内的违约概率为( )

A．0． 05

B．0．10

C．0．15

D．0．20

正确答案：C
C【解析】KPMG风险中性定价模型的原理就是，零息国债的期望收益与该等级为B的债券的期望收益是相等的，即：P₁( 1+ K₁)+(1一P₁)(1+K₁)θ=1+i₁，式中P₁为期限1年的零息债券的非违约概率，等于1一该债券的违约概率；K₁为零息债券承诺的利息，即零息债券年收益率；。为零息债券的回收率，等于1一违约损失率；i₁为期限1年的零息国债的收益率,一般就是无风险收益率。把本题中的数值代入，K=18.2%，i₁=4%，θ=20%，求出P₁，然后1一P₁即我们所求答案。

第10题：

某3年期债券面值100元，票面利率7%，每年付息，如果必要收益率为8%，则该债券的发行价格为( )元。

A、122.32
B、100.23
C、98.5
D、97.34

答案：D

解析：

D
债券的发行价格=100×7%×(P/A，8%，3)+100×(P/F，8%，3)=97.34(元)。

市场上的3 年期无风险债券的收益率为6%，某3 年期风险债券的面值为1000 元，年息票率为8%，若每年的违约概率为0.005，投资者要求的收益率为9%，则投资者愿意支付的风险债券的价格为（）元。(A) 957.1(B) 957.5(C) 958.8(D) 959.4(E) 961.1

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