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样本(x1，x2．，xn)的平均数为x，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为的平均数其中．则n，m的大小关系为( )。

题目
样本(x1，x2．，xn)的平均数为x，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为的平均数其中．则n，m的大小关系为( )。

A、nB、n>m
C、n=m
D、不能确定
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第1题：

设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案：D
解析：

第2题：

设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


答案：A
解析：

第3题：

已知一组数据X1,X2,„,Xn的平均数为 20.45,若令Yi=8Xi＋5,则数组Y1,Y2,„,Yn的平均数是( )

A. 20.45

B. 163.4

C. 168.6

D.170


参考答案：C

第4题：

总体平均数为”，方差U2的正态分布，则容量为，z的样本平均数分布服从


答案：B
解析：
首先根据样本均值的抽样分布特点，当总体为正态分布，方差已知的时候，抽自该总体的样本容量为n的全部简单随机样本，其所有样本均值服从正态分布，且平均数与总体的平均数相同，方差为母总体方差与样本容量的商。

第5题：

设总体X,Y相互独立且都服从N（μ,σ^2）分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明：为参数σ^2的无偏估计量,


答案：
解析：

第6题：

设总体X～B(m，θ)，X1，X2，…，Xn为来自该总体的简单随机样本，X为样本均值，则=

A.(m-1)nθ(1-θ).
B.m(n-1)θ(1-θ).
C.(m-1)(n-1)θ(1-θ).
D.mnθ(1-θ).

答案：B
解析：

第7题：

在计算标准分数的公式 z=(X-X样本平均数)/SD，SD 为( )。单选

A. 样本标准差
B. 原始分数
C. 样本平均数
D. 标准分数

答案：A
解析：
知识点： 心理测量学 /常模
z=（X-X样本平均数）SD。X为任一原始分数，X为样本平均数，SD为样本标准差。

第8题：

设X1，X2，…，Xn是一个样本，样本的观测值分别为x1，x2，…，xn，则样本方差s2的计算公式正确的有( )。


正确答案：ACD
解析：

第9题：

设总体X～N（μ,σ^2）,X1,X2,…,xn为总体的简单样本,S^2为样本方差,则D(S^2)=_______.


答案：
解析：

第10题：

已知一个样本大小为n= 16，平均数M=45，SS= 960。根据上述条件回答：(1)计算样本平均数的估计标准误(SM)。(2)简要回答样本标准差和样本平均数估计标准误的区别和联系。


答案：
解析：
(1)样本平均数估计标准误等于总体标准差除以样本量的平方根，因总体标准差未知，故需要用样本标准差去估计，估计方法为用样本平方和除以n-l得到样本方差，再开平方得到样本标准差，即得到总体标准差的估计值。根据题意，得

则估计标准误SM=

(2)样本标准差和样本平均数估计标准误的区别和联系样本标准差是用于描述样本数据本身的离散程度的，样本平均数的抽样标准误顾名思义是样本平均数抽样分布的标准误差。两者有着本质的区别，但两者也有联系。这种联系在于在总体标准差未知的情况之下，需要用样本标准差作为总体标准差的估计值来求标准误。 本题主要考查标准误的概率及其与样本标准差的关系。标准误是推断统计中的核心概率，对其含义一定要透彻理解。

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