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简述不等式在中学数学课程中的作用。

题目
简述不等式在中学数学课程中的作用。

参考答案和解析
答案：
解析：
不等式(组)是刻两不等关系的数学模型，它有广泛的应用，课程的教学目标主要是使学生学习不等式的基础知识以及一类最简单的不等式(组)——一元一次不等式（组），并运用它们解决一些数学问题和实际问题，在学习不等式的性质和一元一次不等式(组）的解法时，与不等式的性质和方程(组）的解法进行类比，有益于对知识的理解和掌握。解方程组是逐步将方程化为x=a的形式，类似地,解不等式是逐步将不等式化为x>a或x＜a的形式，两者都运用了化归的思想。
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相似问题和答案

第1题：

衔接包括有:()

A.中学作为学校教育的一个阶段，应搞好它与小学教育和大学教育的衔接

B.中学数学课程内部本身在内容上必须相互衔接。

C.高中数学课程要求把数学文化内容与各模块的内容有机结合

D.数学课程能对达成学校课程的整体目标作出贡献。


正确答案:AB

第2题：

简述中学历史教学评价的作用。(10分)


答案：
解析：
第一，从教学管理的角度来看，历史教学评价可以为决策者提供政策依据，并形成对教师的激励机制。激励的作用是对教学工作的直接干预与管理，其意义在于促使历史教师们按照教学大纲与教学评价的原则.开展教学工作。
第二，从教学研究的角度看，历史教学评价具有研究信息收集，调控教学过程的作用。通过评价教学活动，可以探讨有关教学的许多重要问题，如教学中的人际互动、教学媒体的使用、教学模式的实施或创建等等。没有第一手信息资料，就很难将研究工作深入进行下去。
第三，对于教师自身来说，能够起到提高自身及历史教师整体水平的作用。历史教学评价是每一个教师了解自己教学水平与特点，同行之间相互促进以及选择教学方法、模式的重要工作。此外，教师参加自评与互评的过程中，学到的还有一种教学体验，即从一个新的角度观察与分析教师在教学中的一切教学行为.从而为发现与纠正自身弱点，修改教学程序提供依据。

第3题：

简述中学教育心理学的作用。


正确答案：
答：(1)科学理论上的指导作用(3分)
①对教育现象提供不同于传统常识的新观点。
②为课堂教学提供理论性指导。
③帮助教师分析、预测并干预学生的行为。
(2)研究方法上的指导作用(2分)
①帮助教师应用研究的方法来了解问题。
②帮助教师结合实际教学进行创造性的、持续的研究。

第4题：

在《普通高中数学课程标准(实验)》q-关于“二元一次不等式组与简单线性规划问题”的内容及要求如下：
①从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
③从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题．并能加以解决。
结合必修5“简单的线性规划问题”这一节的内容，完成下列设计。
(1)确定本节课的教学目标：
(2)确定本节课的教学重点和难点：
(3)给出本节课的教学过程。


答案：
解析：
(1)教学目标：
知识与技能
1．掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；
2．运用线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。
过程与方法
1．培养观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高“建模”和解决实际问题的能力：
2．结合教学内容。提高学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。
情感态度与价值观
1．通过本节教学着重培养掌握“数形结合”的数学思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，培养观察、联想、猜测、归纳等数学能力；
2．结合教学内容，培养学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。
(2)教学重点：二元一次不等式(组)表示平面的区域。
教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答。解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。为突出重点，本节教学应引导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、代数问题几何化。
(3)教学过程
导入新课师前面我们学习了二元一次不等式Ax+By+C>O在平面直角坐标系中的平面区域的确定方法。请同学们回
忆一下。
(生回答)
推进新课
[合作探究]
(1)教学目标：
知识与技能
1．掌握线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念；
2．运用线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。
过程与方法
1．培养观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高“建模”和解决实际问题的能力：
2．结合教学内容。提高学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。
情感态度与价值观
1．通过本节教学着重培养掌握“数形结合”的数学思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，培养观察、联想、猜测、归纳等数学能力；
2．结合教学内容，培养学习数学的兴趣和“用数学”的意识，勇于创新。
(2)教学重点：二元一次不等式(组)表示平面的区域。
教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答。解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。为突出重点，本节教学应引导学生紧紧抓住化归、数形结合的数学思想方法将实际问题数学化、代数问题几何化。
(3)教学过程
导入新课师前面我们学习了二元一次不等式Ax+By+C>O在平面直角坐标系中的平面区域的确定方法。请同学们回
忆一下。
(生回答)
推进新课
[合作探究]

[知识拓展]

[合作研究]

第5题：

函数是中学数学课程的主线，请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。


答案：
解析：
本题主要考查函数在整个中学数学课程中，与方程、不等式、数列等内容的密切关系。

第6题：

在不等式ax+b＞0中，a，b是常数，且a≠0。

当______时，不等式的解集是x＞-b/a； 

当______时，不等式的解集是x＜- b/a。


a>0

a<0


第7题：

“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容，请完成下列任务:

(1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中，有两种方案：

①强调基本不等式在求数值中的应用，将基本不等式的应用作为重点。

②强调基本不等式的背景，过程与意义，将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为重点。

你赞同哪种方案？简述理由。（10分）

（3）为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义，作为教师应该对此有多个维度的理解，请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。（10分）


答案：
解析：
本题主要以高中数学教学中的重要内容之一“基本不等式”为例，考查均值不等式的基础知识，高中数学课程标准及实施建议，教学过程的基本要素及教学方法的选择，教学设计中的教学目标、教学过程及教学策略等相关知识，比较综合性地考查学科知识、课程知识、教学知识以及教学技能的基本知识和基本技能。

（1）首先回答两种方案相比较更赞同哪个方案，然后说出赞同的理由。

这两个不等式的几何解释，可以结合几何图形进行详细的阐述，这样更加直观。

（3）“基本不等式”是许多其他知识点理解和求证等的基础，可以从不同的角度来说明“基本不等式”中“基本”的意义，如求证不等式中的应用，其他重要不等式推广中的应用等等，但至少要举出两个方面的例子。

第8题：

简述《普通高中数学课程标准》中课程基本理念之一“注重信息技术与数学课程的整合”的具体内容.


正确答案：(一)、数学课程与信息技术的整合应体现数学学习的发现、探索教学过程的原则。它强调利用信息技术对数学知识的发生发展过程给学生以展示，强调对数学知识的探索;强调对数学知识应用;强调对数学知识的迁移。这种整合，是以数学教学的具体任务完成为目的，有意识地与信息技术相结合的教学。其目的是使学生的数学学习始终处于发现问题，用数学的方式提出问题，探寻解决方法、解决问题的自主的、动态的过程中。在解决问题的同时，让学生做到个性学习与协作和谐统一，以达到数学学习的目标。
(二)、数学课程与信息技术的整合应体现“教师为主导，学生为主体”的教学理念原则。要注意运用“学教并重”的教学设计理论来进行信息技术与课程整合的教学设计。目前流行的教学设计理论主要有“以教为主”的教学设计和“以学为主”的教学设计(也称建构主义学习环境下的教学设计)两大类。由于这两种教学设计理论均有其各自的优势与不足，所以最好是将二者结合起来，互相取长补短，形成优势互补的“学教并重”教学设计理论。这种理论正好能支持“既要发挥教师主导作用，又要充分体现学生主体地位的新型教学结构”的创建要求。在运用这种理论进行教学设计时，应当注意的是，对于计算机为核心的信息技术，都不能把它们仅仅看作是辅助教师教课的形象化教学工具，而应当更强调把它们作为促进学生自主学习的认知工具与协作交流工具。建构主义学习环境下的教学设计，正好能在这方面发挥重要的指导作用。
(三)、数学课程与信息技术的整合应体现知识学习和创新精神相结合的原则。计算机多媒体技术支持学生通过不同的途径与方法研究相同的数学知识，对已有的知识从多角度去思考与再认识，从而产生新的认识。这便是数学创新思维的产生源头。
(四)、数学课程与信息技术的整合体现信息技术作为数学学习的基本工具的原则。信息技术的教育已经不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模拟教育者，或是练习机器这样一个相对被动的角色。在数学课程与信息技术的整合中，应让学生把信息技术作为获取数学知识所需信息、探索问题和解决问题的认知工具。对于学生来说，信息技术则是一种终身受用的学习知识和提高技能的认知工具。
(五)、数学课程与信息技术的整合应体现现实学习服务于终身学习的原则。数学课程的最终目的是让学生学会学习的方法和手段。因而数学的学习不应也不可能局限于数学知识本身。

第9题：

简述高中数学课程的地位和作用。


答案：
解析：
本题主要考查对《高中数学新课程标准》的理解。

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。
高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，形成解决简单实际问题的能力。
高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时，它为学生的终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全民族素质具有重要意义。

第10题：

“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容,请完成下列任务:
(1)在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中,有两种方案:①强调基本不等式在求数值中的应用,将基本不等式的应用作为重点。②强调基本不等式的背景,过程与意义,将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为教学重点。你赞同哪种方案?简述理由。(2)给出的几何解释。
(3)为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义,作为教师应该对此有多个维度的理解,请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。


答案：
解析：




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