两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为Var (X) =2和Vaa (Y) = 1,则其差的标准差σ(X-Y)=( )。

题目
两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为Var (X) =2和Vaa (Y) = 1,则其差的标准差σ(X-Y)=( )。

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相似问题和答案

第1题:

设两个相互独立的随机变量X,Y方差分别为6和3,则随机变量2X-3Y的方差为()

A、51

B、21

C、-3

D、36


参考答案:A

第2题:

两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为σ(X)=4和σ(Y)=3,则其差的标准差σ(X-Y)=________。

A.1

B.3

C.4

D.5


正确答案:D

第3题:

相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()

A、P(X+Y≤0)=1/2

B、P(X-Y≤0)=1/2

C、P(X+Y≤1)=1/2

D、P(X-Y≤1)=1/2


参考答案:B

第4题:

设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2,则随机变量3X-2Y的方差是( )。

A.8
B.16
C.28
D.44

答案:D
解析:
直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44

第5题:

两个相互独立的随机变量X与Y的标准差分别为σ(X)=2和σ(Y)=1,则其差的标准差σ(X-Y)=( )。

A.1

B.

C.

D.3


正确答案:C
解析:

第6题:

下列关于两个相互独立的随机变量X1和X2的标准差和方差表达式,正确的是( )。

A.σ(X1+X2)=

B.σ(X1+X2)=

C.σ(X1-X2)=σ(X1)+σ(X2)

D.Var(X1-X2)=Var(X1)+Var(X2)

E.Var(X1+X2)=


正确答案:BD
解析:X1和X2相互独立时,有

第7题:

设X与Y为相互独立的随机变量,且Var(X)=4,Var(Y)=9,则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。

A.1

B.

C.

D.5


正确答案:D
解析:因为Var(Z)=Var(2X-Y)=4Var(X)+Var(Y)=4+4+9=25,所以随机变量Z=2X-Y的标准差为:σ(Z)=Var(Z)=5。

第8题:

设随机变量X1与X2相互独立,它们的均值分别为3与4,方差分别为1与2,则y=4X1+2X2的均值与方差分别为( )。

A.E(y)=4

B.E(y)=20

C.var(y)=14

D.var(y)=24

E.var(y)=15


正确答案:BD
解析:E(y)=E(4X1+2X2)=4E(X1)+2E(X2)=12+8=20var(y)=var(4X1+2X2)=16var(X1)+4var(X2)=16+8=24

第9题:

设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

A.X+Y一定服从正态分布
B.(X,Y)一定服从二维正态分布
C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

答案:D
解析:
若X,Y独立且都服从正态分布,则X,Y的任意线性组合也服从正态分布,选(D).

第10题:

随机变量X与Y相互独立,X的均值为5,标准差也为5,Y的均值为9,方差为16,则V=2X+3Y的均值与方差分别为( )。A. 22; 164 B. 22; 244 C. 37; 164 D. 37; 244


答案:D
解析:
由题意,E(X) =5, Var(X) =25,E(Y)=9, Var(Y) =16;则E(V) =E(2X + 3Y)=2E(X) +3E(Y) =2 x5 +3 x9 =37,Var(2X+3Y) =4Var(X) +9Var(Y) =4 x25 + 9 x 16 =100 +144 =244。