一定线性相关
一定线性无关
可能线性相关,也可能线性无关
既不线性相关,也不线性无关
第1题:
设α1,α2,α3,β是n维向量组,已知α1,α2,β线性相关,α2,α3,β线性无关,则下列结论中正确的是()。
第2题:
α1,α2,…,αs中没有零向量
向量组的个数不大于维数,即s≤n
α1,α2,…,αs中任意两个向量的分量不成比例
某向量β可由α1,α2,…,αs线性表示,且表示法唯一
第3题:
第4题:
α1,α2,α3,kβ1+β2线性无关
α1,α2,α3,kβ1+β2线性相关
α1,α2,α3,β1+kβ2线性无关
α1,α2,α3,β1+kβ2线性相关
第5题:
第6题:
向量组α1,α2,…,αm可以由β1,β2,…,βm线性表示
向量组β1,β2,…,βm可以由α1,α2,…,αm线性表示
向量组α1,…,αm与向量组β1,…,βm等价
矩阵A=(α1,…,αm)与矩阵B=(β1,…,βm)β)m
第7题:
存在不全为0的k1,k2,…,ks使klα1+k2α2+…+ksαs≠0
添加向量β后,α1,α2,…,αs,β线性无关
去掉任一向量αi后,α1,α2,…,αi-1,αi+1,…,αs线性无关
α1,α2-α1,α3-α1,…,αs-α1线性无关
第8题:
第9题:
β必可用α1,α2线性表示
α1必可用α2,α3,β线性表示
α1,α2,α3必线性无关
α1,α2,α3必线性相关
第10题:
s个n维向量α1,α2,…,αs线性无关,则加入k个n维向量β1,β2,…,βk后的向量组仍然线性无关
s个n维向量α1,α2,…,αs线性无关,则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关
s个n维向量α1,α2,…,αs线性相关,则加入k个n维向量β1,β2,…,βk后得到的向量组仍然线性相关
s个n维向量α1,α2,…,αs线性无关,则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关