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设，B为三阶非零矩阵，且AB＝0，则t＝____。

题目
填空题
设，B为三阶非零矩阵，且AB＝0，则t＝____。
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第1题：

设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩

A.必有一个等于零
B.都小于n
C.一个小于n，一个等于n
D.都等于n

答案：B
解析：

第2题：

设，B是三阶非零矩阵，且，则（）.



答案：B
解析：

第3题：

设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=0,则A,B的秩____。

A.必有一个等于0

B.都小于n

C.一个小于n,一个等于n

D.都等于n


参考答案：B

第4题：

设A是三阶矩阵,且｜A｜=4,则=_______.


答案：1、2
解析：

第5题：

设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().

A.r(B)=n
B.r(B)C.A2-Bz=(A+B)(A-B)
D.｜A｜=0

答案：D
解析：
因为AB=O，所以r(A)+r(B)≤n，又因为B是非零矩阵，所以r(B)≥1，从而r(A)小于n，于是|A|=0，选(D).

第6题：

设P=,Q为三阶非零矩阵,且PQ=O,则().

A.当t=6时,r(Q)=1
B.当t=6时,r(Q)=2
C.当t≠6时,r(Q)=1
D.当t≠6时,r(Q)=2

答案：C
解析：
因为Q≠O，所以r(Q)≥1，又由PQ=O得r(P)+r(Q)≤3，当t≠6时，r(P)≥2，则，r(Q)≤1，于是r(Q)=1，选(C).

第7题：

已知，P为三阶非零矩阵，且，则



答案：C
解析：

第8题：

设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。

A、(AB)^2=A^2B^2

B、若AB=AC且A≠0，则B=C

C、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)

D、若A≠0且B≠0,则AB≠0


正确答案：C

第9题：

设B是三阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组 的解，则t等于
A.0 B.2 C.1 D.-1


答案：D
解析：
提示：已知条件B是三阶非零矩阵，而B的每一列都是方程组的解，可知齐次方程Ax=0有非零解。所以齐次方程组的系数行列式为0，

第10题：

设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.


答案：1、2
解析：
因为AB=0，所以r(A)+r(B)≤3，又因为B≠0，所以r(B)≥1，从而有r(A)≤2，显然A有两行不成比例，故r(A)≥2，于是r(A)=2.

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