甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园,甲班每小时步行4千米,乙班每小时步行3千米。学校有一辆汽车,它每小时步行48千米,

题目
单选题
甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园,甲班每小时步行4千米,乙班每小时步行3千米。学校有一辆汽车,它每小时步行48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达,那么,甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是(  )。
A

15:11

B

17:22

C

19:24

D

21:27

参考答案和解析
正确答案: A
解析:
方法一:要使两班学生最短时间到达,可使甲班同学先乘上车,到一定地点下车后继续前行,车回头接另外在路上走的乙班学生,最后同时到达目的地,则甲步行的时间加上坐车的时间与乙步行的时间加上坐车的时间相等。设全路段为x千米,甲走的路程为a,乙走的路程为b,则有a/4+(x-a)/48=b/3+(x-b)/48,得a:b=15:11。方法二:不通过计算而直接得到答案,甲的速度快,因此走的路程应该比乙多,只有15:11符合要求。
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第1题:

甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达,那么,甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是( )。

A.15:11

B.17:22

C.19:24

D.21:27


正确答案:A
设甲班步行路程为x,乙班步行路程为Y,根据题意有:x+48(y÷3)=y+48(x÷4),解得x:y=15:11,故选A。

第2题:

甲乙两个班级,如果从甲班调30人到乙班,则甲班和乙班的人数比为1:1,如果从乙班调60人到甲班,则甲班和乙班的人数比为5:2,问甲乙两班共有多少人?( )

A.320

B.380

C.400

D.420


正确答案:D
设甲乙两班人数分别为x,Y。
如果从甲班调30人到乙班,则甲班和乙班的人数比为1:1,说明(X-30):(y+30)=1:1如果从乙班调60人到甲班,则甲班和乙班的人数比为5:2,说明(x+60):(y-60)=5:2解得x=240,y=180,因此甲乙两班共有420人,故应选D。

第3题:

甲、乙两班的同学人数相等,各有一些同学参加课外天文小组。甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3,乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的四分之一。问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?


正确答案:

第4题:

有甲乙丙三个班,如果从甲班调1名学生到乙班,甲乙两班人数相等。如果从乙班抽调1名学生到丙班就比乙班多2人,甲班和丙班相比,哪个班人多?多几人?( )

A.甲班与丙班人数相等

B.甲班比丙班多2人

C.甲班比丙班多1人

D.甲班比丙班少1人


正确答案:B
根据题意设甲乙丙三个班分别为x人,y人,z人,则x一1=y+1,y一1=z+1—2,解得x=z+2。正确答案为B。

第5题:

甲、乙两班同学同时去离学校12.1千米的陵园,甲班先乘车后步行,乙班先步行,当送甲班同学的车回来时乙即乘车前去。两班步行速度都是每小时5千米,车速度都是每小时40千米,已知两班同时到达陵园,那么甲在离陵园多远地方下车?( )

A.2千米

B.2.2千米

C.2.5千米

D.3千米


正确答案:B
甲、乙两班同时到达,表明两班乘车路程与步行路程分别相同。设甲班在离陵园x千米处下车改为步行,则有:

即甲班在离陵园2.2千米处下车改为步行。

第6题:

幼儿园有三个班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人。老师给小孩分枣。甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣,乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。结果甲班比乙班共多分3个枣,乙班比丙班共多分5个枣,则三个班总共分了( )个枣。

A.705

B.673

C.496

D.517


正确答案:B
【解析】由题意,设丙班有x人,则乙班有x+4人,甲班有x+8人;另设丙班每人分得y个枣,则乙班分得y-5个枣,甲班分的y-8个枣。由此可列方程组如下:(x+8)(y-8)-(x+4)(y-5)=3,(x+4)(y-5)-xy=5解上面的方程组可得x=11(人),y=20(个)。将其代入可得共有19×12+15×15+11×20=673个。

第7题:

甲班和乙班共有图书160本,甲班的图书是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?


设甲有x本,有160-x本 x/(160-x)=3 x=480-3x 4x=480 x=120 甲120本,乙40本

第8题:

:小明从家到学校时,前一半路程步行,后一半路程乘车;他从学校回家时,前1/3时间乘车,后2/3时间步行,结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时。已知小明步行每小时行5千米,乘车每小时行15千米,那么,小明从家到学校的路程是()千米。

A.170 B.150 C.100 D.90


正确答案:B
设小明家到学校的路程为S千米,小明从学校返回家所需时间为t小时,依题意有:

  12S5+12S15=t+2

  13t×15+23t×5=S即75t=10S-150

  75t=9S于是,10S-150=9S,S=150。

第9题:

甲、乙两班学生到离校24千米的牧场去游玩,有一辆车一次只能乘坐一个班学生,甲、乙 两班步行与乘车交换进行,已知两班步行速度相同,汽车速度是步行速度的7倍,若甲班 先乘车,为使两班同时到达牧场,汽车应在距牧场多远处返回接乙班的学生?( )

A.4.8千米

B.7.2千米

C.8.1千米

D.9千米


正确答案:A

第10题:

有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车每小时50公里。那么,要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生步行了全程的几分之几?(学生上下车时间不计)( )

A. 1/7

B. 1/6

C. 3/4

D. 2/5


正确答案:A
2. A。【解析】设由学校至少年宫的路程为线段AB,第一班学生坐车至C下车时,第二班学生恰好行至D;空车返回至E恰好与第二班学生相遇;此时第一班学生已由C行至F;第二班学生乘由E行至B时,第一班学生也由F步行至B,两班学生同时到达少年宫。 依题意画出该路程图,不难看出:若以AB 之中点M为中心,则A与B,D与F,E与C形成三组对称点。即AD=FB,DE=CF,从而AC=EB。运用对称性,可知有如下解法: 设AD=3,由于载人车速为人步行速之10倍,故AC=30,DC=27。由于空车速为人步行速之12.5倍,人与空车分别从D、C出发相向而行,至E相遇,故DE=2,EF=25。根据对称性知,CF=2,FB=3,AB=(2+3)×2+25=35。第一班学生步行之路程为CB=2+3=5,CB:AB=5:35=1/7。

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