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设随机事件A、B、C相互独立，则（　　）。

题目
单选题
设随机事件A、B、C相互独立，则（　　）。
A

P（A∪B）P（C）＝[P（A）＋P（B）]P（C）

B

P（A(＿)∪B(＿)∪C(＿)）＝1－P（A(＿)）－P（B(＿)）－P（C(＿)）

C

事件A∪B与事件C相互独立

D

以上都不对

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第1题：

设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。

A、0

B、0.2

C、0.4

D、1


参考答案：B

第2题：

设随机事件A、B相互独立，其发生概率均为2/3，则A，B中至少有一个发生的概率为（ ）。

A.1

B.8/9

C.4/9

D.1/9


正确答案：B
B。

第3题：

设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论中正确的是（ ）。

A．P(AB)=P(A)P(B)

B．A与B也互不相容

C．AB=φ

D．A+B=Ω


正确答案：A

第4题：

以下命题正确的是( ).

A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

答案：D
解析：
当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).

第5题：

设A,B,C是相互独立的随机事件,且P(A)≠0,0


答案：B
解析：

第6题：

设A与B是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是( )。

A．

B．

C．

D．


正确答案：A
解析：相互独立是指其中一个事件发生不影响另一事件的发生，事件A和事件B相互独立时有P(AB)=P(A)P(B)。

第7题：

设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().

A.A与BC相互独立
B.AB与A+C相互独立
C.AB与AC相互独立
D.A+B与A+C相互独立.

答案：A
解析：
在A，B，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A)

第8题：

若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B________。

A．互相包含

B．相互独立

C．互不相容

D．相等


正确答案：D
解析：若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B相等。

第9题：

设随机变量X～U［0,2］,y=X^2,则X,Y().

A.相关且相互独立
B.不相互独立但不相关
C.不相关且相互独立
D.相关但不相互独立

答案：D
解析：

第10题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().


答案：B
解析：
X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).

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