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曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为（　　）。

题目
单选题
曲面z－ez＋2xy＝3在点（1，2，0）处的切平面方程为（　　）。
A

4（x＋1）＋2（y－2）＝0

B

4（x－1）＋2（y－2）＝0

C

4（x－1）－2（y－2）＝0

D

4（x－1）＋2（y＋2）＝0

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第1题：

曲面z=x2+y2-1在点(1,-1,1)处的切平面方程是( )。

A.2x-2y-z-3=0
B.2x-2y+z-5=0
C.2x+2y-z+1=0
D.2x+2y+z-1=0

答案：A
解析：
设F(x,y,z)=x2+y2-z-1，则点(1,-1,1)处的切平面法向量为n=(Fx,Fy,Fz)(1,-1,1)={2x,2y,-1)(1,-1,1)={2,-2,-1)，利用平面的点法式方程公式即可得解

第2题：

点(-1，2，0)在平面x+2y-z+1=0上的投影是( )。



答案：B
解析：
先求出过已知点与已知平面垂直的直线方程，再求出所求的直线与已知平面的交点即可

第3题：

曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．


正确答案：
y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

第4题：

求曲面 的平行于平面 的切平面方程


答案：
解析：

第5题：

曲面z=1-x2-y2在点(1/2，1/2，1/2)处的切平面方程是:
A.x+y+z-3/2=0
B.x-y-z+3/2=0
C.x-y+z-3/2=0
D.x-y+z+3/2=0


答案：A
解析：
提示：F(x,y,z)=x2+y2+z-1

第6题：

曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：

A.2x+4y+z=11
B.-2x-4y+z=-1
C.2x-4y-z=-15
D.2x-4y+z=-5

答案：D
解析：
提示：利用点法式，求切平面方程。曲面方程写成隐函数形式x2+y2-z=0在（-1，2，5）点处，法线的方向向量为

第7题：

方程表示下述哪种曲面？
A.单叶双曲面 B.双曲柱面
C.双曲柱面在平面x=0上投影 D.x=-3平面上双曲线


答案：D
解析：
提示:两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。

第8题：

求椭球面x2+2y2+z2=4在点（1，-1，1）处的切平面方程和法线方程.


正确答案：

 

第9题：

曲面在点的法线方程为


答案：
解析：

第10题：

曲面 与平面 平行的切平面的方程是


答案：
解析：

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