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某不支付股利的美式股票看涨期权，其执行价格为30美元，到期期限为4个月，期权价格为4.2美元。若股票现在的市场价格为28

题目
问答题
某不支付股利的美式股票看涨期权，其执行价格为30美元，到期期限为4个月，期权价格为4.2美元。若股票现在的市场价格为28美元，按连续复利计算的无风险利率为6%，试确定相同标的股票、执行价格为30美元、到期期限为4个月的美式看跌期权的价格区间。
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第1题：

假设某投资者认为A股票价格上涨的可能性较大,于是买入了一份三个月到期的A股票的看涨股票期权,每份合约的交易量为100股,期权协议价格为50美元／股。(1)若一个月后,A股票市场价格为40美元,请问此时该看涨期权的内在价值是多少?(2)若一个月后,A股票市场价格为60美元,则此时该看涨期权的内在价值又是多少?(结果保留两位小数)


答案：(1)看涨期权的内在价值=Max(X-S.0), 市场价格低于协议价格，所以此时该看涨期权的内在价值为0
(2)此时该看涨期权的内在价值-60X 100-50X 100-1000美元

第2题：

在期权到期前，如果股票支付股利，则理论上以该股票为标的的美式看涨期权的价格（ ）。

A.比该股票欧式看涨期权的价格低
B.比该股票欧式看涨期权的价格高
C.不低于该股票欧式看涨期权的价格
D.与该股票欧式看涨期权的价格相同

答案：C
解析：
美式期权的行权机会多于欧式期权，所以通常情况下，其他条件相同的美式期权的价格应该不低于欧式期权的价格。

第3题：

两种期权的执行价格均为30元，6个月到期，6个月的无风险利率为4%，股票的现行价格为35元，看涨期权的价格为9．20元，标的股票支付股利，则看跌期权的价格为（ ）元。 A．5 B．3 C．6 D．13


正确答案：B
P=-S+C+PV(K)=-35+9．20+30／(1+4%)=-35+9．20+28．8=3(元)。

第4题：

假设股票价格是31美元，无风险利率为10%，3个月期的执行价格为30美元的欧式看涨期权的价格为3美元，3个月期的执行价格为30美元的欧式看跌期权的价格为1美元。如果存在套利机会，则利润为（ ）。

A、0.22
B、0.36
C、0.27
D、0.45

答案：C
解析：
本题考察对期权平价关系的理解。C+Ke^-rt=3+30e^-0.10.25=32.26(美元），P+S=1+31=32.00（美元），可知C+Ke^-rt>P+S,则应卖出看涨期权、买入看跌期权和股票，则初始投资为：31+1-3=29（美元）；若在初始时刻以无风险利率借入资金，3个月后应偿付的金额为：29e^-0.10.25=29.73（美元）。在到期日，无论执行看涨期权、或是执行看跌期权，都会使股票以30美元的价格出售，此时净利为30-29.73=0.27（美元）。

第5题：

XYZ股票50美元时，某交易者认为该股票有上涨潜力，便以3．5美元的价格购买了该股票2013年7月到期、执行价格为50美元的美式看涨期权，该期权的合约规模为100股股票，即该期权合约赋予交易者在2013年7月合约到期前的任何交易日，以50美元的价格购买100股XYZ普通股的权利，每张期权合约的价格为1003．5=350美元。当股票价格上涨至55
美元，权利金升至5．5美元时，交易者分析该股票价格上涨目标基本实现，则他需要从市场上按55美元的价格将股票卖出，并以50美元的价格购买100股股票，其总损益为（ ）。

A. 盈利200美元
B. 亏损150美元
C. 盈利150美元
D. 盈利250美元

答案：C
解析：
当股票价格上涨至55美元，权利金升至5．5美元时，交易者需要从市场上按55美元的价格将股票卖出，并以50美元的价格购买100股股票，其总损益为盈利150美元(500美元的行权收益减去350美元的权利金买价)。

第6题：

李某买入一张（100份）某公司5月份执行价格为95美元的看涨期权，期权价格为4美元，并且卖出了一张该公司5月份执行价格为100美元的看涨期权合约，期权价格为2美元，如果不考虑货币时间价值，那么下列说法正确的是（）。

Ⅰ．李某能获得的最大潜在利润300美元

Ⅱ．如果到期时该公司股票价格100美元，李某亏损100美元

Ⅲ．李某最大策略损失为200美元

Ⅳ．李某盈亏平衡时的最低股票价格是97美元






A、Ⅰ、Ⅳ
B、Ⅱ、Ⅳ
C、Ⅱ、Ⅲ
D、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

答案：A
解析：
A
如果到期时该公司股票价格100美元，李某盈利300美元，所以Ⅱ错了,BCD全错了。

第7题：

共用题干

XYZ股票50美元时，某交易者认为该股票有上涨潜力，便以3.5美元的价格购买了该股票2013年7月到期、执行价格为50美元的美式看涨期权，该期权的合约规模为100股股票，即该期权合约赋予交易者在2013年7月合约到期前的任何交易日，以50美元的价格购买100股XY2普通股的权利，每张期权合约的价格为()。
A.258美元
B.350美元
C.450美元
D.550美元

答案：B
解析：
本题考查美式看涨期权期权合约的价格。每张期权合约的价格为100*3.5=350（美元）。

第8题：

根据材料回答10~13题：

假设买入一张B公司5月到期的股票执行价格为20美元的看涨期权。期权价格为2美元；又以1美元的期权价格卖出一张该公司5月份执行价为25美元的看涨期权合约。

你的期权策略的最大可能利润是（ ）美元。

A．1

B．2

C．3

D．4


正确答案：D
（25－20）－2＋1＝4（美元）。

第9题：

某投资者卖出期权费为400美元的某股票看跌期权，执行价格为8美元/股，执行数量为10000股，期限为3个月，假如到期日该股票市场价格上涨到9美元/股，则期权卖出方的收益为()美元。

A:-400
B:400
C:9600
D:-9600

答案：B
解析：
卖出期权者首先可获得400美元期权费，由于到期时价格上涨，对于买入看跌期权方执行期权并不能获利，因此会放弃期权，所以没有交易，对于卖出期权方则获利400美元期权费。

第10题：

假设IBM股票（不支付红利）的市场价格为50美元， 无风险利率为12%，股票的年波动率为10%，求执行价格为50美元、期限为1年的欧式看涨期权和看跌期权的理论价格。（）

A 5.92 (美元） ，0.27 (美元)
B 6.92 (美元） ，0.27 (美元)
C 4.92 (美元） ，0.27 (美元)
D 7.92 (美元） ，0.27 (美元)



答案：A
解析：
欧式看涨期权和看跌期权的理论价格分别为5.92 (美元） 0.27 (美元)。

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