黎曼几何属于费欧几里德几何,并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行?()

题目
单选题
黎曼几何属于费欧几里德几何,并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行?()
A

没有直线

B

一条

C

至少2条

D

无数条

参考答案和解析
正确答案: A
解析: 欧几何(平面)里有且只能做一条,黎曼几何里一条都做不出来(因为在球面上直线是短程线)
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第1题:

下列几何元素不可用来确定平面的是()。

A.一直线和线内一点

B.两平行直线

C.两相交直线

D.不在同一条直线上的三个点


参考答案:A

第2题:

以下()情况可以表示平面。

A、直线和直线外一点

B、两相交直线

C、两平行直线

D、不在同一条直线上的三个点


答案:ABCD

第3题:

画法几何中可以用多种形式表示平面,其中不正确的是()

A、一条直线和直线外的一点

B、不共线的四个点

C、相交两直线

D、平行两直线


参考答案:B

第4题:

欧几里得几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑成立,以下哪项必须成立?

Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行史可能的。

Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ。

B.只有Ⅱ。

C.只有Ⅲ。

D.只有工和Ⅱ。

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。


正确答案:C
解析:此题选C,A、B、C都成立,但必须成立的只有C。

第5题:

欧几里德几何系统的第五条公理判定:在同一平面上,过直线外一点可以并且只可作一条直线与该直线平行。在数学发展史上,有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。

要是数学家的上述怀疑是成立,以下哪项必须成立?( )

Ⅰ.在同一平面上,过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

Ⅱ.在同一平面上,过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。

Ⅲ.在同一平面上,如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行,那么,也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ

C.只有Ⅲ

D.只有Ⅰ和Ⅱ


正确答案:C
C【解析】Ⅰ和Ⅱ对于题干推论都是充分非必要条件,所以都不是必须要求的前提,故答案为C。

第6题:

在同一平面内,过直线外的一点可以画( )条已知直线的垂线,可以画( )条已知直线的平行线。


正确答案:
1 1

第7题:

平面可由下列哪组几何元素确定( )

A不在同一直线上的三点

B一直线和线外一点

C两相交直线

D两平行直线


正确答案:ABCD

第8题:

确定一条属于已知平面的直线的几何条件是:该直线上的()点属于已知平面。

A、1

B、2

C、3

D、4


参考答案:B

第9题:

“三角形之内角和等于一百八十度”“在一条直线外的一点,可以引一条也只能引一条与该线平行的线”这是欧几里德几何学中的定理。但洛巴切夫斯基和黎曼等人创立的非欧几何中,通过直线外一点,可以引无数条线与该线平行,或者一条平行线都引不出来。由此而论( )。

A.空间具有相对性、可变性,可以随着运动着的物质的状态的变化而变化

B.此亦一是非,彼亦一是非,相对主义的真理观是正确的

C.没有永恒不变的绝对真理

D.真理与谬误在一定条件下可以相互转化


正确答案:ACD
22.ACD [解析]非欧几里德几何学的创立,揭示了空间同物质的内在联系,指出了空间的相对性、可变性,从而沉重地打击了形而上学的时空观。据此,A选项正确。欧几里德几何学与非欧几里德几何学结论的不同,印证着任何真理都是具体的,一切以时间、地点、条件为转移。这也恰恰说明,没有永恒不变的绝对真理。此时此地是真理,彼时彼地可以转化为谬误,反之亦然。但是,无论真理与谬误怎样转化,都不能证明相对主义真理观是正确的。相对主义所说的真理与谬误的转化是无条件的,实际上是抹煞了真理与谬误的区别。
据此,B错误,C、D选项正确。

第10题:

下列命题不是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”的是( ).


A.两点之间线段最短
B.过一点有且只有一条直线与这条直线垂直
C.三边分别相等的两个三角形全等
D.两条平行直线被第三直线所截,同位角相等

答案:D
解析:
本题主要考查初中数学课程知识。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中规定的“图形与几何”领域的9条“基本事实”为:(1)两点确定一条直线;(2)两点之间线段最短;(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(4)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(5)两条平行线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;(6)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;(7)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;(8)三边相等的两个三角形全等;(9)两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。故A、B、C三项正确。

由基本事实(5)两条平行线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。可知,D项错误。

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