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单选题下列判断正确的是（　　）．A 垂直于同一条直线的两条直线互相平行B 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直C 过一点有且只有一条直线和一个平面垂直D 过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行

题目
单选题
下列判断正确的是（　　）．
A

垂直于同一条直线的两条直线互相平行

B

过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

C

过一点有且只有一条直线和一个平面垂直

D

过平面外一点，有且只有一条直线和已知平面平行

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第1题：

关于下面四种说法,哪一个答案是正确的?()A:同时平行于一条直线的两平面相互平行B:过直线外一点,只有一个平面平行于这条直线C:与一个平面相交成等角的两条直线必定平行D:过平面外两点和该平面垂直的平面只有一个

A、AB正确

B、BCD正确

C、D正确

D、四种叙述都错


参考答案：D

第2题：

欧几里德几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以 作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的 真理性表示怀疑和担心。要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立？（ ）。 Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。 Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行是可能的。 Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法 只作一条直线与该直线平行。

A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．只有Ⅲ D．只有Ⅱ和Ⅲ染


正确答案：C

第3题：

如果直线经过平面上一点,且平行于平面上的一条直线,则直线与平面的关系是()。

A.直线垂直于平面

B.直线必定在平面内

C.直线与平面成斜交

D.直线必定在平面外


参考答案：B

第4题：

“在平面内过已知直线外一点，只有一条直线与已知直线平行”是下面哪一项公理？（）

  • A、墨菲定理
  • B、阿基米德定律
  • C、欧几里得平行公理
  • D、勾股定理

正确答案:C

第5题：

a、b是两条异面直线，下列结论正确的是（　　）

A、过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b都平行
B、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都相交
C、过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行
D、过a可以且只可以作一个平面与b平行

答案：D
解析：

第6题：

欧几里得几何系统的第五条公理判定：在同一平面上，过直线外一点可以并且只可以作一条直线与该直线平行。在数学发展史上，有许多数学家对这条公理是否具有无可争议的真理性表示怀疑和担心。 要是数学家的上述怀疑成立，以下哪项必须成立?

Ⅰ．在同一平面上，过直线外一点可能无法作一条直线与该直线平行。

Ⅱ．在同一平面上，过直线外一点作多条直线与该直线平行史可能的。

Ⅲ．在同一平面上，如果过直线外一点不可能作多条直线与该直线平行，那么，也可能无法只作一条直线与该直线平行。

A．只有Ⅰ。

B．只有Ⅱ。

C．只有Ⅲ。

D．只有工和Ⅱ。

E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。


正确答案：C
解析：此题选C，A、B、C都成立，但必须成立的只有C。

第7题：

在同一平面内，过直线外的一点可以画__________条已知直线的垂线，可以画_______条已知直线的平行线．


答案：
解析：
1　1
在同一平面内，过直线外-点有且只有一条直线与已知直线垂直，有且只有一条直线与已知直线平行.

第8题：

下列命题中，正确的是

A．空间中，垂直于同一条直线的两直线平行

B．空间中，垂直于同一平面的两直线平行

C．空间中，垂直于同一平面的两平面平行

D．空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行


正确答案：B

第9题：

过平面外一点只能作一条直线与该平面垂直


正确答案:正确

第10题：

下列命题正确的是（）。

  • A、经过两条直线有且只有一个平面
  • B、经过一条直线和一个点有且只有一个平面
  • C、如果平面α与β有三个公共点，则两个平面一定是重合平面
  • D、两个不重合的平面α、β有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线

正确答案:D

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