下列由中心极限定理得到的有关结论中,正确的是()。

题目
单选题
下列由中心极限定理得到的有关结论中,正确的是()。
A

只有当总体服从正态分布时,样本均值才会趋于正态分布

B

只要样本容量n充分大,随机事件出现的频率就等于其概率

C

无论样本容量n如何,二项分布概率都可以用正态分布近似计算

D

不论总体服从何种分布,只要样本容量n充分大,样本均值趋于正态分布

参考答案和解析
正确答案: A
解析: 暂无解析
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相似问题和答案

第1题:

区间估计和点估计的理论核心分别是( )。

A.中心极限定理

B.大数定理

C.切比雪夫大数定理

D.辛钦大数定理


答案:C B

解析:

大数定律:大数定律讲的是如果统计数据足够大,那么事物出现的频率就能无限接近它的期望值。

切比雪夫大数定律:该定律公式应用于抽样调查时,可得出这样的结论:随着样本容量n的增加,样本平均数将接近于总体平均数。


第2题:

假设检验的概率依据是( )。

A.小概率原理
B.最大似然原理
C.大数定理
D.中心极限定理

答案:A
解析:
假设检验的概率依据是小概率原理。

第3题:

棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理是独立同分布中心极限定理的一个特例。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:正确

第4题:

下列由中心极限定理得到的有关结论中,正确的是()。

  • A、只有当总体服从正态分布时,样本均值才会趋于正态分布
  • B、只要样本容量n充分大,随机事件出现的频率就等于其概率
  • C、无论样本容量n如何,二项分布概率都可以用正态分布近似计算
  • D、不论总体服从何种分布,只要样本容量n充分大,样本均值趋于正态分布

正确答案:D

第5题:

中心极限定理中说明样本平均数等于总体平均数。


答案:错
解析:

第6题:

在区间[0,8]上,下列中哪个结论是正确的?
A.罗尔定理不成立 B.罗尔定理成立,且ζ=2
C.罗尔定理成立,且ζ=4 D.罗尔定理成立,且ζ=8


答案:C
解析:
提示:验证函数是否满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理结论求出ζ值如下。
f(x)在[0,8]上连续,在(0,8)内可导,且f(0)=f(8)=0,利用罗尔定理,在(0,8)之间至

第7题:

假设检验的概率依据是(  )。

A、小概率原理
B、最大似然原理
C、大数定理
D、中心极限定理

答案:A
解析:

第8题:

区间估计和点估计的理论其核心分别是()。

A、中心极限定理

B、大数定理

C、柯西中值定理

D、拉格朗日定理


答案:A

解析:
中心极限定理是推断统计(包含参数估计和假设检验)的理论基础,从而也是参数估计(包含点估计和区间估计)的核心。

第9题:

利用归结原理证明定理时,若得到的归结式为(),则结论成立。


正确答案:空集

第10题:

解释中心极限定理的含义?


正确答案: 在抽样推断中,中心极限定理指出,不论总体服从何种分布,只要其数学期望和方差存在,对总体进行重复抽样时,当样本容量充分大,样本均值趋近于正态分布。中心极限定理为均值的抽样推断奠定了理论基础。