当样本容量足够大时,允许我们使用正态概率分布来近似样本均值和样本

题目

当样本容量足够大时,允许我们使用正态概率分布来近似样本均值和样本成数的抽样分布,这种定理是()。

  • A、近似定理
  • B、正态概率定理
  • C、中心极限定理
  • D、中心正态定理
参考答案和解析
正确答案:C
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相似问题和答案

第1题:

从任一非正态总体中随机抽取一个大样本观测“身高”变量,则以下正确的有()

A.样本均值的抽样分布近似为F分布

B.样本均值的抽样分布近似为卡方分布

C.样本均值的抽样分布为严格的正态分布

D.样本均值的抽样分布近似为正态分布

E.样本数据有可能是正态分布


参考答案:AE

第2题:

关于基于秩次的非参数检验,下列说法错误的是( )

A、符号秩和检验中,差值为零不参加编秩

B、两样本比较的秩和检验方法中的正态近似法为参数检验

C、当符合正态假定时,非参数检验犯Ⅱ类错误的概率较参数检验大

D、当样本足够大时,秩和分布近似正态

E、秩和检验适用于检验等级资料、可排序资料和分布不明资料的差异


参考答案:B

第3题:

对于正偏态分布的的总体,当样本含量足够大时,样本均数的分布近似为标准正态分布。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第4题:

下面几个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。
Ⅰ.当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅱ.当总体服从正态分布时,只要样本容量足够大,样本均值就服从正态分布
Ⅲ.当总体不服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
Ⅳ.当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布
Ⅴ.当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布

A、Ⅰ.Ⅴ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


答案:A
解析:

第5题:

从均值为μ,方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本,下列说法正确的是( )。


A.当n充分大时,样本均值图.png的分布近似服从正态分布

B.只有当n <30时,样本均值图.png的分布近似服从正态分布

C.样本均值图.png的分布与n无关

D.无论n多大,样本均值图.png的分布都为非正态分布

答案:A
解析:
根据中心极限定理,设从均值为μ,方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ,方差为σ2/n的正态分布。

第6题:

当样本容量足够大时,平均值和百分比的抽样分布都为一( )

A.随机分布

B.卡方分布

C.F分布

D.正态分布


答案:D

第7题:

当np≥5,且n(1-p)≥5时,就可以认为样本容量足够大,样本比例近似服从正态分布。( )


答案:对
解析:

第8题:

当np≥5,且n(1-p)≥15时,就可以认为样本容量足够大,样本比例近似服从正态分布。( )

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第9题:

当总体为未知的非正态分布时,只要样本容量n足够大(通常要求n≥30),
样本均值X仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n。()


答案:对
解析:

第10题:

下面儿个关于样本均值分布的陈述中,正确的是( )。

A: 当总体服从正态分布时,样本均值一定服从正态分布
B: 当总体服从正态分布时,只要样本容量足够人,样本均值就服从止志分布
C: 当总体不服从止志分布时,样本均值一定服从正态分布
D: 当总体不服从正态分布时,无论样本容量多大,样本均值都不会近似服从正态分布
E: 当总体不服从正态分布时,在小样本情况下,样本均值不服从正态分布

答案:A,E
解析:

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