什么是方差分析?方差分析的基本思想是什么?进行方差分析一般有哪些步骤?

题目
问答题
什么是方差分析?方差分析的基本思想是什么?进行方差分析一般有哪些步骤?
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相似问题和答案

第1题:

方差分析中有何基本假定,其基本思想是什么?


正确答案: (1)因素下各水平所对应的总体服从正态分布;
(2)这些正态总体有相同的方差;
(3)来自于不同水平的样本相互独立。
方差分析的基本思想:若被考察的因素对试验结果没有显著影响,即所讨论的各正态总体的均值相等,则试验数据的波动完全由随机误差引起;如果各正态总体均值不全相等,则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外,还包含被考察因素效应的影响。为此,通过构造适当的统计量来描述数据的波动程度。将这个统计量分解为两部分,一部分是纯随机误差造成的影响,另一部分是除随机误差的影响外来自因素效应的影响。然后将这两部分进行比较,如果后者明显比前者大,就说明因素的效应是显著的。

第2题:

简述方差分析是什么?


正确答案: 是根据试验结果进行分析,鉴别各个有关因素对试验结果影响的有效方法。
步骤:
(1)列出单因素试验方差分析表
(2)查在定显著水平上的F值

第3题:

方差分析的原理是什么?请列出方差分析表的基本项目。什么样的情况下需要对方差分析的结果做多重比较?

第4题:

简述方差分析的一般步骤。


正确答案:(1)根据问题的特点建立假设;
(2)根据公式计算并得到方差分析表;
(3)由给定的显著性水平,查得检验统计量的临界值;
(4)作出决策。

第5题:

单向方差分析的具体步骤是什么?


正确答案: 第一步建立假设。第二步计算各个离均差平方和。
⑴取总离均差平方和SS总。
⑵取组内离均差平方和SS总。
⑶取组间平均差平方和SS总。
第三步编制方差分析表,完成检验统计量的计算。

第6题:

什么是方差分析,简述单因素方差分析主要步骤?


正确答案: 方差分析就是根据试验的结果进行分析,鉴别各个有关因素对试验结果影响的有效方法。
单因素方差分析主要步骤有:
列出“单因素试验方法分析表”;查在一定显著水平上的F值(一般为0.05或0.01水平),并与计算所得F值比较,若前者小于后者,则该因素对试验结果在一定水平上有显著影响,反之无显著影响。

第7题:

方差分析的基本思想是什么?


正确答案:方差分析的基本思想就是按研究目的和设计类型,将总变异的离均差平方和SS和自由度v分别分解成若干部分,并求得各相应部分的变异;其中的组内变异或误差主要反映个体差异或抽样误差,其它部分的变异与之比较得出统计量F值,由F值的大小确定P值,并做出推断。

第8题:

请简述方差分析的基本思想?t检验与方差分析的区别和联系?
方差分析的基本思想就是根据资料设计的类型及研究目的,将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外,其余每个部分的变异可由某因素的作用(或某几个因素的交互作用)来解释,通过比较不同变异来源的均方,由F检验作出统计推断,从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。
t检验与方差分析的区别:t检验用于两本均数间的比较,方差分析可用于两个或两个以上样本均数的比较。多个样本均数比较的方法,应该用方差分析,而不能用两个样本均数比较的t检验代替,否则增大了犯I型错误的概率,即可能会错误得出两个总体均数有差别的结论。
t检验与方差分析的联系:完全随机设计的两个样本均数比较,t检验与方差分析是等价的,二者可以互相代替,计算结果有如下关系:

第9题:

简述方差分析的基本思想。


正确答案: 一方面,同一总体内部的各数据是不同的,其差异可以看成是由于随机因素造成的;另一方面,不同总体的各数据也是不同的,这既可能是由于总体数据的平均水平不同造成的,也有可能是由于随机因素造成的。要判断随机因素和总体均值差别哪个是造成各数据不同的主要原因,在假设遇到的都是正态总体、各总体的方差无显著差异和各数据相互独立的条件下,可进行正态总体均值是否相等的检验,即用F检验解决系统因素是否是造成数据差异的主要原因的问题

第10题:

方差分析的基本思想和应用条件是什么?


正确答案:方差分析的基本思想是,对于不同设计的方差分析,其思想都一样,即均将处理间平均变异与误差平均变异比较。不同之处在于变异分解的项目因设计不同而异。具体来讲, 根据试验设计的类型和研究目的,将全部观测值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多个部分,除随机误差作用外,每个部分的变异可由某个因素的作用加以解释,通过比较不同变异来源的均方,借助F分布作出统计推断,从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。
其应用条件是,
① 各样本是相互独立的随机样本,均服从正态分布;
② 各样本的总体方差相等,即方差齐性。