已知某简单随机样本中,n=100,其中65人为女性。置信度为95

题目

已知某简单随机样本中,n=100,其中65人为女性。置信度为95%,Z=1.96。要估计总体中女性的比例,则以下正确的有()

  • A、样本比例p=0.65
  • B、样本比例p=0.35
  • C、总体比例的置信区间为(55.65%,74.35%)
  • D、样本方差为0.2275
  • E、样本比例的方差为0.2275
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相似问题和答案

第1题:

设X1,X2,…,X16是来自总体X~N(4,б2)的简单随机样本,б2已知,令,则统计量服从的概率密度函数为()


参考答案:

第2题:

设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量的有( )。


正确答案:DE
解析:统计量中不含有任何未知参数,故D、E项不是统计量。

第3题:

设某厂生产电阻器的阻值X~N(60.5,1.22),已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2,则超过上限的概率可表示为( )。

. 设X~N(μ,σ2),σ未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为x,样本标准差为s,则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。

A. [*]


正确答案:C

第4题:

设X~N(μ,σ^2),其中σ^2已知,μ为未知参数,从总体X中抽取容量为16的简单随机样本,且μ的置信度为0.95的置信区间中的最小长度为0.588,则σ^2=_______.


答案:1、0.36
解析:
在σ^2已知的情况下,μ的置信区间为,其中.于是有.

第5题:

设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_______.


答案:1、(4.804 2、5.196)
解析:
X~N(μ,1),取统计量,则μ的置信度为0.95的置信区间为  

第6题:

在n=500的随机样本中,成功的比例为p=0.20,总体比例P的95%的置信区间为( )。


正确答案:C

第7题:

设(X1,X2,…,Xn)(N≥2)为标准正态总体X的简单随机样本,则().


答案:D
解析:

第8题:

测定SO2的质量分数,得到下列数据(%)28.62,28.59,28.51,28.52,28.61;则置信度为95%时平均值的置信区间为()。(已知置信度为95%,n=5,t=2.776)

A、28.57±0.12

B、28.57±0.13

C、28.56±0.13

D、28.57±0.06


参考答案:D

第9题:

设总体X~N(μ,25),X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


答案:
解析:
总体均值为E(X)=μ,

=Ф(3)-Ф(-3)=2Ф(3)-1=0.9973

第10题:

设总体X的概率密度为
  
  其中μ是已知参数,σ>0是未知参数,A是常数.X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.
  (Ⅰ)求A;
  (Ⅱ)求σ的最大似然估计量.


答案:
解析:

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