设总体X~N(u,σ2),基于来自总体X的容量为16的简单随机样本,测得样本均值图.png= 31.645,样本方差S2=0.09,则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为()。

题目
设总体X~N(u,σ2),基于来自总体X的容量为16的简单随机样本,测得样本均值图.png= 31.645,样本方差S2=0.09,则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为()。




A.(30.88, 32.63)

B.(31.45, 31.84)

C.(31.62, 31.97)

D.(30.45, 31.74)
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第1题:

设X~N(μ,0.09)从中随机抽取样本量为4的样本,其样本均值为,则总体均值μ的 0.95的置信区间为( )。


正确答案:B
解析:由X~N(μ,0.09)可知该总体标准差已知,用正态分布得μ的1-α的置信区间为。所以μ的0.95的置信区间=。

第2题:

设总体X~B(m,θ),X1,X2,…,Xn为来自该总体的简单随机样本,X为样本均值,则=

A.(m-1)nθ(1-θ).
B.m(n-1)θ(1-θ).
C.(m-1)(n-1)θ(1-θ).
D.mnθ(1-θ).

答案:B
解析:

第3题:

设某厂生产电阻器的阻值X~N(60.5,1.22),已知该厂电阻器阻值的规范界限为60±2,则超过上限的概率可表示为( )。

. 设X~N(μ,σ2),σ未知,从中抽取n=16的样本,其样本均值为x,样本标准差为s,则总体均值μ的置信度为95%的置信区间为( )。

A. [*]


正确答案:C

第4题:

设正态总体X的方差为1,根据来自总体X的容量为100的简单随机样本测得样本的均值为5,则总体X的数学期望的置信度近似等于0.95的置信区间为_______.


答案:1、(4.804 2、5.196)
解析:
X~N(μ,1),取统计量,则μ的置信度为0.95的置信区间为  

第5题:

设总体X~N(u,σ2),u与σ2均未知,x1,x2,...,x9为其样本,样本方差,则u的置信度为0. 9的置信区间是:


答案:C
解析:

第6题:

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,,s2分别是样本均值和样本方差,E(X)=μ,D(X)=σ2,则有( )。


答案:B
解析:
,经计算从而(B)正确而(A)不正确,而(C)、(D)需要总体X服从正态分布N(μ,σ2)才能成立

第7题:

设总体X~N(μ,σ^2),X1,X2,…,Xn为总体X的简单随机样本,X与S^2分别为样本均值与样本方差,则().


答案:A
解析:

第8题:

已知总体服从正态分布,且总体标准差σ,从总体中抽取样本容量为n的产品,测得其样本均值为x,在置信水平为1-a=95%下,总体均值的置信区间为( )


正确答案:A

第9题:

设X~N(μ,0.09)从中随机抽取样本量为4的样本,其样本均值为,则总体均值μ的0.95的置信区间为()。
A. ±0.15u0.95 B.±0.15u0.975 C. ±0.3u0.95 D.±0.3u0.975


答案:B
解析:

第10题:

设总体X~N(μ,25),X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率


答案:
解析:
总体均值为E(X)=μ,

=Ф(3)-Ф(-3)=2Ф(3)-1=0.9973

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