简要说明随机变量的数学期望和方差的定义及其估计值。

题目

简要说明随机变量的数学期望和方差的定义及其估计值。

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相似问题和答案

第1题:

已知离散型随机变量X的概率分布为

(1)求常数a;
(2)求X的数学期望EX及方差DX.


答案:
解析:
(1)因为0.2+a+0.2+0.3=1,所以a=0.3.(4分)(2)E=0×0.2+10×0.3+20×0.2+30×0.3=16,(7分)
DX=(0-16)2×0.2+(10-16)2×0.3+(20-16)2×0.2+(30-16)2×0.3=124.(10分)

第2题:

设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{|X一μ|<3σ).


答案:
解析:

第3题:

用标准化处理方法消除量纲得到的标准化数据( )。

A.数学期望为0,方差为0

B.数学期望为0,方差为1

C.数学期望为1,方差为0

D.数学期望为1,方差为1


正确答案:B
解析:标准化处理方法是指在假定变量服从正态分布的前提下,将变量值转化为数学期望为0,方差为1的标准化数值,从而达到同度量的效果。

第4题:

随机变量X的数学期望E(X)=2,方差D(X)=4,则E(X2)=()


正确答案:8

第5题:

()反映了随机变量取值平均值。

  • A、方差
  • B、数学期望
  • C、变量
  • D、标准差

正确答案:B

第6题:

设离散型随机变量X的概率分布为

求X的数学期望EX及方差DX.


答案:
解析:

第7题:

在资产组合理论模型里,证券的收益和风险分别用( )来度量。

A: 数学期望和协方差
B: 数学期望和方差
C: 方差和数学期望
D: 协方差和数学期望

答案:B
解析:
在马科维茨资产组合理论模型里,证券的未来价格是一个随机变量,证券的收益和风险叫以用这个随机变量的数学期望和方差来度量。

第8题:

在简单线性回归分析中,关于误差项随机变量的理论假设包括( )。

A、服从正态分布

B、数学期望等于0

C、相互独立

D、方差相等


参考答案:ABCD

第9题:

下面关于离散型随机变量的期望与方差的结论错误的是()。

  • A、期望反映随机变量取值的平均水平,方差反映随机变量取值集中与离散的程度
  • B、期望与方差都是一个数值,它们不随试验的结果而变化
  • C、方差是一个非负数
  • D、期望是区间[0,1]上的一个数

正确答案:D

第10题:

设总体X的一个样本如下:1.70,1.75,1.70,1.65,1.75则该样本的数学期望E(X)和方差D(X)的矩估计值分别为()、()


正确答案:1.71;0.00138