设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）A、2c-1B、1-cC、0.5-cD、0.5+c

题目

设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）

A、2c-1
B、1-c
C、0.5-c
D、0.5+c

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第1题：

设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（）。

A.P(X>1)=P(X<1)

B.P(X>2)=P(X<2)

C.P(X<1)=P(X<1)+P(X>－1)

D.P(X>1)=P(X>1)4-P(X<－1)

E(0<X≤3)=P(－1<X≤2)

正确答案：ADE

第2题：

设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知Φ(1)=a，则P(-1＜X≤3)等于

A.a-1
B.2a+1
C.a+1
D.2a-1

答案：D

解析：

第3题：

设随机变量X服从对数正态分布,E(1nX)=5,Var(1nX)=4,则P(X<460)=________,已知1n460=6.1312。

A．0.6380

B．0.7140

C．0.7863

D．0.8032

正确答案：B

第4题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1

A.0．1
B.0．3
C.0.6
D.0．8

答案：C

解析：

P(-11)=0．6。

第5题：

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|

答案：C

解析：

第6题：

设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（）。

A.P(X>1)=P(X<1)

B.P(X>2)－P(X<2)

C.P

D.X

E.<1)=P(X<1)+P(X>－1)

F.P

G.X

H.>1)=P(X>1)4-P(X<－1)

P(0<X≤3)=P(－1<X≤2)

正确答案：ADE
X～N(1，22)，即X关于l对称，选项A正确

第7题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

A.2c-1
B.1-c
C.0.5-c
D.0.5+c

答案：C

解析：

由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

第8题：

设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

正确答案：
-8

第9题：

设随机变量X服从正态分布N(μ，16)，Y服从正态分布N(μ，25).记p=P(X≤μ-4)，q=P(Y≥μ+5)，则p与q的大小关系是( ).

A.p＞q
B.p＜q
C.p=q
D.不能确定

答案：C

解析：

第10题：

设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知E(X^k)=ak(k=1,2,3,4).
　　证明：当n充分大时,随机变量

近似服从正态分布,并指出其分布参数.

答案：

解析：

设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，

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