某市教育局在新一批干部任免的公示期间，该局一名工作人员向教育局机关提出意见：认为该局拟任科长应当执行任职回避。教育局审查后直接做出了该名同志任职回避的决定。列出需要任职回避的几种亲属关系？

《公务员法》第六十八条规定：“公务员之间有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系以及近姻亲关系的，不得在同一机关担任双方直接隶属于同一领导人员的职务或者有直接上下级领导关系的职务，也不得在其中一方担任领导职务的机关从事组织、人事、纪检、监察、审计和财务工作。”《公务员回避规定（试行）》中，对该条规定做了详细阐述和说明：

（一）夫妻关系；

（二）直系血亲关系，包括祖父母、外祖父母、父母、子女、孙子女、外孙子女；

（三）三代以内旁系血亲关系，包括伯叔姑舅姨、兄弟姐妹、堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹、侄子女、甥子女；

（四）近姻亲关系，包括配偶的父母、配偶的兄弟姐妹及其配偶、子女的配偶及子女配偶的父母、三代以内旁系血亲的配偶。

本规定所指直接隶属，是指具有直接上下级领导关系；同一领导人员，包括同一级领导班子成员；直接上下级领导关系，包括上一级正副职与下一级正副职之间的领导关系。

A项错误，同一市内，丈夫是公安局局长，妻子是教育局局长，属于同一级领导班子成员，且是夫妻关系，应该回避；

B项错误，父亲和儿子属于直系血亲关系，公安局局长和下级分局局长属于直接上下级领导关系，应该回避；

D项错误，财政科科员从事的是财务工作，也属于应当回避的范围。

故正确答案为C。