什么是方差分析?方差分析的基本思想是什么?进行方差分析一般有哪些

题目

什么是方差分析?方差分析的基本思想是什么?进行方差分析一般有哪些步骤?

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相似问题和答案

第1题:

请简述方差分析的基本思想?t检验与方差分析的区别和联系?
方差分析的基本思想就是根据资料设计的类型及研究目的,将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外,其余每个部分的变异可由某因素的作用(或某几个因素的交互作用)来解释,通过比较不同变异来源的均方,由F检验作出统计推断,从而推论各种研究因素对试验结果有无影响。
t检验与方差分析的区别:t检验用于两本均数间的比较,方差分析可用于两个或两个以上样本均数的比较。多个样本均数比较的方法,应该用方差分析,而不能用两个样本均数比较的t检验代替,否则增大了犯I型错误的概率,即可能会错误得出两个总体均数有差别的结论。
t检验与方差分析的联系:完全随机设计的两个样本均数比较,t检验与方差分析是等价的,二者可以互相代替,计算结果有如下关系:

第2题:

方差分析的假设是什么?


正确答案: 方差分析的假设检验旨在排除随机误差的干扰,它和一切假设检验一样,首先假设总体均值没有显著差异,若有差异,则有理由拒绝原假设—认为总体中至少有一对(两个)均值不相等。因此:
H.0(原假设):μ1=μ2=…=μp
H.1(备择假设):至少有一对(两个)均值不等。
当F的显著性水平<α理论值0.05时,则有理由拒绝原假设。

第3题:

方差分析的原理是什么?请列出方差分析表的基本项目。什么样的情况下需要对方差分析的结果做多重比较?

第4题:

简述方差分析的基本思想和原理。


正确答案: 方差分析是通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等的一种统计方法。观察数据的误差包括组内误差和组间误差。组内方差衡量同一水平下样本数据的方差。组间误差衡量因素的不同水平下各样本之间的方差。组内误差只包含随机误差。 如果不同水平对观察值没有影响,则组间方差只包含随机误差。这时,组间误差与组内误差的比值就会接近于1。
如果不同水平对观察值有影响,则组间方差除包含随机误差外,还包含系统误差。这时,组间误差与组内误差的比值就会大于1。当这个比值大到某种程度时,就可以认为不同水平之间存在着显著差异。

第5题:

简述方差分析是什么?


正确答案: 是根据试验结果进行分析,鉴别各个有关因素对试验结果影响的有效方法。
步骤:
(1)列出单因素试验方差分析表
(2)查在定显著水平上的F值

第6题:

方差分析中有何基本假定,其基本思想是什么?


正确答案: (1)因素下各水平所对应的总体服从正态分布;
(2)这些正态总体有相同的方差;
(3)来自于不同水平的样本相互独立。
方差分析的基本思想:若被考察的因素对试验结果没有显著影响,即所讨论的各正态总体的均值相等,则试验数据的波动完全由随机误差引起;如果各正态总体均值不全相等,则表明试验数据的波动除了随机误差的影响外,还包含被考察因素效应的影响。为此,通过构造适当的统计量来描述数据的波动程度。将这个统计量分解为两部分,一部分是纯随机误差造成的影响,另一部分是除随机误差的影响外来自因素效应的影响。然后将这两部分进行比较,如果后者明显比前者大,就说明因素的效应是显著的。

第7题:

什么是方差分析,简述单因素方差分析主要步骤?


正确答案: 方差分析就是根据试验的结果进行分析,鉴别各个有关因素对试验结果影响的有效方法。
单因素方差分析主要步骤有:
列出“单因素试验方法分析表”;查在一定显著水平上的F值(一般为0.05或0.01水平),并与计算所得F值比较,若前者小于后者,则该因素对试验结果在一定水平上有显著影响,反之无显著影响。

第8题:

请简述方差分析的基本思想。
方差分析的基本思想就是将总变异分解成两个或多个部分。除随机误差外,其余每个部分的变异可以由某因素的作用来解释,通过比较可能由某因素所致的变异与随机误差的均方,由F检验作出统计推断,从而了解该因素有无作用。

第9题:

方差分析的基本思想是什么?


正确答案:方差分析的基本思想就是按研究目的和设计类型,将总变异的离均差平方和SS和自由度v分别分解成若干部分,并求得各相应部分的变异;其中的组内变异或误差主要反映个体差异或抽样误差,其它部分的变异与之比较得出统计量F值,由F值的大小确定P值,并做出推断。

第10题:

方差分析包括哪些类型?它们有什么区别?


正确答案: 方差分析包括单因素方差分析和双因素方差分析,双因素方差分析又分为有交互作用的双因素方差分析和无交互作用的双因素方差分析,单因素方差分析只能判断一个因素对试验数据是否有显著影响,双因素方差分析可以判断二个因素是否对试验数据有显著影响。