无向图G=(V,A),其中V={a,b,c,d,e}, A={,,<d,c>,<d,e>,<b,e>,<c,e>} 对该图进行扑拓排序,下面序列中()不是拓扑序列。A、adcbeB、dabceC、abdceD、abcde

题目

无向图G=(V,A),其中V={a,b,c,d,e}, A={,,<d,c>,<d,e>,<b,e>,<c,e>} 对该图进行扑拓排序,下面序列中()不是拓扑序列。

  • A、adcbe
  • B、dabce
  • C、abdce
  • D、abcde
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第1题:

设有向无环图G中的有向边集合E={,,,},则下列属于该有向图G的一种拓扑排序序列的是()。

A.1,2,3,4

B.2,3,4,1

C.1,4,2,3

D.1,2,4,3


正确答案:A

第2题:

下面哪个序列不是此图的一个拓扑排序()

A.ebfgadch

B.aebdgfch

C.adchebfg

D.Aedbfgch


正确答案:C

第3题:

有向图G=(V,E),其中V={a,b,c,d},E={a,ba,d,b,c,c,d},则图G为强连通图。()


参考答案:错误

第4题:

设无向图G=(V,E)和G′=(V′,E′),如果G′是G的生成树,则下面的说法中错误的是()。

A.G′为G的极小连通子图且V=V′
B.G′是G的一个无环子图
C.G′为G的子图
D.G′为G的连通分量

答案:D
解析:
连通分量是无向图的极大连通子图,其中极大的含义是将依附于连通分量中顶点的所有边都加上,所以,连通分量中可能存在回路。

第5题:

拓扑序列是有向无环图中所有顶点的一个线性序列,若有向图中存在弧或存在从顶点v到w的路径,则在该有向图的任一拓扑序列中,V一定在w之前。下面有向图的拓扑序列是( )

A.41235

B.43125

C.42135

D.41=325


正确答案:A

第6题:

设有向图G=(V,E),其中V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8),E={V1,V2>,<V1,V3>,<V2,V4>,<V2,V6>,<V3,V5>,<V4,V8>,<V5,V4>,<V6,V3>,<V6,V7>, (V7,V5>,<V8,V7>),那么该图的邻接表可以是(10),按照该邻接表从V1,出发,图G的深度优先遍历序列为(11),广度优先遍历序列为(12)。

A.

B.

C.

D.


正确答案:B

第7题:

已知图G=(V,E),其中V=(a,b,c,d,e,f),E:{<a,b>,<a,d>,<a,e>,<d,e>,<e, b>,<c,b>,<c,e>,<c,b,<f,e>},则从该图的顶点a出发的深度优先遍历序列是(51),广度优先遍历序列是(52),其深度优先生成树(或森林)是(53),广度优先生成树(或森林)是(54),该图的一个拓扑序列是(55)。

A.abdecf

B.abdcef

C.aebdcf

D.adebfe


正确答案:A
解析:图的深度优先遍历是从图中的某个节点V1出发,访问此节点,然后依次从V1的未被访问的邻接点进行深度优先遍历,直到图中所有和V1有路径相通的节点都被访问到。若此时图中尚有节点未被访问,则选图中的一个未被访问的接点作起点。重复此过程。因此此图的深度优先遍历序列是abcdef。广度优先遍历是先访问结点V1,然后访问V1连接到的所有未被访问的结点V2,V3,,…Vt,再依次访问V2,V3,…,Vt连接到的所有未被访问的结点。如此进行下去,直到访问遍所有结点。冈此,此图的广度优先遍历序列是abdecf。对于连通图,从图的任一顶点出发进行深度优先遍历时,所经过的边与连通图的所有顶点构成的生成树为图的深度优先生成树;从图的任一顶点山发进行广度优先遍历时,所经过的边与连通图的所有顶点构成的生成树为图的广度优先生成树。对于非连通图,图中的每一个连通分量的生成树的集合为生成森林:按深度优先遍历得到的为深度优先生成森林,按广度优先遍历得到的为广度优先生成森林。因此,图G的深度优先生成森林和广度优先生成森林分别为:如果有向图的某个结点序列满足如下条件:若从结点V1到vj有一条路径,则在序列中结点Vi必定在vj之前,则称该序列是一个拓扑序列。任何无环有向图的结点都可以排在一个拓扑序列中。拓扑排序的方法是重复执行下列步骤(1)和(2),直到所有结点均已被输出。1.从图中选择一个入度为0的结点且输出。2.从图中删除此结点及其所有的出边。在可供选择的答案中,C是一个拓扑序列。

第8题:

对无环有向图进行拓扑排序一定能够得到完整的拓扑序列。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:正确

第9题:

拓扑序列是无环有向图中所有顶点的一个线性序列,图中任意路径中的各个顶点在该图的拓扑序列中保持先后关系。对于图中的有向图, ( ) 不是其的一个拓扑序列。

A.1526374
B.1526734
C.5123764
D.5126374

答案:C
解析:
拓扑序列是将有向图中所有顶点排成一个线性序列,并且该序列满足:若在图中存在从顶点Vi到Vj的路径,则在该线性序列中,顶点i必然在顶点Vj之前。对有向图进行拓扑排序的方法如下:① 在有向图中选择一个入度为零(没有前驱)的顶点且输出之:② 从有向图中删除该顶点及从该顶点出发的所有弧;③ 重复上述两步,直至图中不存在入度为0的顶点为止。对于图3-4所示的有向图,进行拓扑排序的顶点序列有:5126374、5126734、1526374和1526734。而选项C的"5123764"不是其中的一个拓扑序列。

第10题:

已知有向图G=(V,A),其中V={a,b,C,d,e},A={<a,b>,<a,c>,<d,c>,<d,e>,<b,e>,<c,e>},对该图进行拓扑排序,下面序列中()不是拓扑排序

A.a,d,c,b,e
B.d,a,b,c,e
C.a,b,d,c,e
D.a,b,c,d,e

答案:D
解析:

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