假设投资组合由等值(50%)的两个证券组成,其收益率标准差分别为

题目

假设投资组合由等值(50%)的两个证券组成,其收益率标准差分别为20%和40%,在两只证券相关系数分别为1、0.4和-1时,证券组合的标准差分别是多少?

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相似问题和答案

第1题:

对于两种证券组成的投资组合,当相关系数为1时,投资组合收益率的标准差为单项资产收益率标准差的简单平均数。 ( )


正确答案:×

假设证券A收益率的标准差为l2,证券B收益率的标准差为b,对证券A的投资比例为R,对证券8的投资比例为F,由于相关系数为l,所以,在投资比例相等的情况下,证券A、B组合收益率的标准差一(a+b)/2,即简单平均数。

第2题:

甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%,投资比重分别为40%、60%,两种资产的相关系数为0.8,则由这两个投资项目组成的投资组合的标准差为( )。

A.13%

B.15%

C.12.43%

D.15.63%


正确答案:C
[(10%×40%)2+(15%×60%)2+2×10%×15%×40%×60%×0.8]1/2=12.43% 

第3题:

现有一个由两证券W和Q组成的组合,这两种证券完全正棍关,它们的投资比重分别为0. 90、0.10。如果W的期望收益率和标准差都比Q的大,那么( )。

A.该组合的期望收益率一定大于Q的期望收益率

B.该组合的标准差不可能大于Q的标准差

C.该组合的期望收益率一定小于Q的期望收益率

D.该组合的标准差一定大于Q的标准差


正确答案:AD

第4题:

某投资选择证券甲和证券乙进行组合投资,这两种证券的分析数据如下:(1)证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%;(2)证券乙的收益期望值和标准差分别为0.16和14%;(3)证券甲和证券乙的相关系数为1;(4)证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么,该投资组合的()。

A:标准差等于12.2%
B:标准差等于14.2%
C:期望收益率等于14%
D:期望收益率等于12.4%

答案:A,D
解析:
根据题干中的数据,可知:证券组合的期望收益率=[0.45*0.08+0.55*0.16=0.124,证券组合的标准差=(0.452*10%2+0.552*14%2+2*0.45*0.55*1*10%*14%]1/2=12.2%。

第5题:

甲、乙两个投资项目获得的收益率及相关概念资料如下表所示:

要求:
(1)分别计算甲、乙两个投资项目的期望收益率;
(2)分别计算甲、乙两个投资项目收益率的标准差;
(3)分别计算甲、乙两个投资项目收益率的变异系数;
(4)假设资本资产定价模型成立,无风险报酬率为5%,股票市场的平均收益率为12%,分别计算甲、乙两个投资项目的β值;
(5)假设股票市场收益率的标准差为8%,分别计算甲、乙两个投资项目收益率与市场组合收益率的相关系数;
(6)假设按照80%和20%的比例投资甲、乙两个投资项目构成投资组合,计算该组合的综合β值和组合的投资收益率。


答案:
解析:

第6题:

构成资产组合的证券A和证券B,其收益率的标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下,如果两种证券的相关系数为1,该组合收益率的标准差为10%;如果两种证券的相关系数为-1,则该组合收益率的标准差为2%。 ( )


正确答案:√
对于两种证券形成的资产组合,当相关系数ρ1,2=1时,收益率的标准差σP=W1σ1 +W2σ2;当相关系数ρ1,2=-1时,收益率的标准差σP=|W1σ1-W2σ2|。此题中两资产是等比例投资,因此,当相关系数为1时,组合收益率的标准差=(12%+8%)/2=10%;当相关系数为一1时,组合收益率的标准差=(12%一8%)/2=2%。

第7题:

甲公司持有A,B,C三种股票,在由上述股票组成的证券投资组合中,各股票所占的比重分别为50%,30%和20%,其中β系数分别为2.0,1.0和0.5。市场收益率15% ,无风险收益率为10%。

甲公司投资组合的必要投资收益率为:

A、7%
B、10%
C、17%
D、22%

答案:C
解析:
甲公司投资组合的必要投资收益率为=10%+7%=17%。

第8题:

N种风险证券组合的有效组合是________。

A.由最低标准差的证券组成,不考虑它们的收益率

B.对给定风险水平有最高的预期收益率

C.由收益率最高的证券组成,不考虑它们的标准差

D.有最高风险和收益率


答案:A

第9题:

现有一个由两证券W和Q组成的组合,这两种证券完全正相关,它们的投资比重分别为0.90、0.10。如果W的期望收益率和标准差都比Q的大,那么()。

A:该组合的期望收益率一定大于Q的期望收益率
B:该组合的标准差不可能大于Q的标准差
C:该组合的期望收益率一定小于Q的期望收益率
D:该组合的标准差一定大于Q的标准差

答案:A,D
解析:
假定证券W的期望收益率和标准差分别为EW和σW;证券Q的期望收益率和标准差分别为EQ和σQ,且EW>EQ,σW>σQ。二者完全正相关,相关系数为1。可求得,按0.90、0.10的投资比重组成的投资组合的收益率标准差分别为:0.90EW+0.1EQ;0.90σW+0.1σQ。显而易见,该组合的期望收益率和标准差均一定大于Q的期望收益率和标准差。

第10题:

某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资,这两种证券的分析数据如下:(1)证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%;(2)证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%;(3)证券甲和证券乙的相关系数为1;(4)证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55,那么()

A:期望收益率等于0.14
B:标准差等于14.2%
C:标准差等于12.2%
D:期望收益率等于0.124

答案:C,D
解析:
根据题干中的数据,可知证券组合的期望收益率=0.45*0.08+0.55*0.16=0.124;证券组合的标准差=12.2%。

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