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圆形的周长如何计算，圆周率是什么东西？

题目

圆形的周长如何计算，圆周率是什么东西？

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相似问题和答案

第1题：

正方形：边长

A．面积：周长

B．高：直径

C．周长：圆周率

D．圆形：半径


正确答案：D
图形及其构成要素。知道边长就可以计算正方形的周长和面积，同样知道半径就可以计算圆的周长和面积。

第2题：

老师在给同学们讲“圆周率”这个概念。只见她把几个大小不同的圆盘展示给学生：“大家看，这几个圆盘有什么不同?”同学们说，颜色和大小都不同。然后，老师补充说还有直径、周长等部分也不一样。老师强调指出：每个圆盘可以分解为圆面、直径、周长和颜色等各个部分，而每个圆盘又都是由这些部分组成的。在此基础上，让学生讨论几个圆盘的不同点(圆面大小、直径、周长和颜色)和相同处(周长都是直径的三倍多一点)，继而引导学生抛开几个圆盘的不同点(非本质属性)，抽出共同点(本质属性)。然后强调，只要是圆，不论大小，他们都有一个固定关系，即圆的周长总是直径的三倍多一点(大约是3．14倍)，这个倍数关系我们叫它圆周率，接着问学生：“什么叫圆周率?”同学们基本上都认识和掌握了圆周率这个概念。老师接着说：“大家都认识了圆周率，希望大家记住，今后我们还会用它来帮助计算和解决有关圆的问题。”
试分析这位教师在教学过程中运用了哪些思维过程。


答案：
解析：
[参考答案]思维包括分析、综合、比较、抽象、概括、判断和推理等基本过程。
(1)老师把几个圆盘展示给学生，并分解为圆面、直径、周长和颜色等部分来认识，这是分析。分析是将事物的组成部分和个别特征通过神经活动区分开来。(2)说这些部分构成圆盘就是综合。综合则是将事物的各个成分和个别特征联系起来，结合成为一个整体。
(3)让学生讨论几个圆盘的不同点和相同点就是比较。比较是将几种有关事物加以对照，确定他们之间相同和不同的地方。
(4)抛开直径、圆面、周长和颜色等非本质的东西，找出几个圆盘的内在联系和本质属性，即周长是直径的三倍多一点，这是运用了抽象思维。抽象是抽出同类事物的一部分共同主要特征，摈弃该类事物的其他特征。
(5)把抽象出来的本质属性再结合起来：只要是圆，不论大小都有个共同的固定的关系，即周长是直径的三倍多一点，我们便叫这个倍数关系为圆周率，这是概括。概括是事物的某类共同特征在脑中的结合。
(6)指出今后遇到具体的圆的问题常用圆周率来帮助解决，这是对具体的圆的判断和推理，是具体化。具体化也可称之为具体性，它是指咨询者帮助来访者清楚、准确地表述自己所持有的观点、所用的概念、所体验到的情感以及所经历的事件，澄清那些重要、具体的事实。这里是教师帮助学生解决日后遇到具体的圆的问题。

第3题：

圆的周长和面积计算公式是什么？是怎样得出这两个公式的？

第4题：

圆周率是一个在数学及物理学领域普遍存在的数学常数。它被定义为圆形之周长与直径之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。世界上最早计算圆周率数值的是（）

  • A、中国数学家祖冲之
  • B、中国数学家刘徽
  • C、印度数学家阿耶波多
  • D、古希腊数学家阿基米德

正确答案:D

第5题：

怎样调整横向输瓶机的速度？转比分子/转比分母是什么意思？带轮周长，瓶间距如何使用？


正确答案: 可以通过修改转比分子/转比分母的比值，来调整机速。
对于输瓶个数，无声链输入4。表示无声链轮转动一周是4个瓶间距，即链轮周长为4x267cm。
于输瓶个数，网带输入6。表示无声链轮转动一周是6个瓶间距，即链轮周长为6x267cm。

第6题：

圆周率是一个在数学及物理学领域普遍存在的数学常数。它被定义为圆形之周长与直径之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。世界上最早计算圆周率数值的是：

A. 中国数学家祖冲之
B. 中国数学家刘徽
C. 印度数学家阿耶波多
D. 古希腊数学家阿基米德

答案：D
解析：
本题考查文化常识。古希腊大数学家阿基米德(公元前287–212 年) 开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河；公元263年，中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率；公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果；约在公元530年，印度数学大师阿耶波多对圆周率进行计算。故本题答案为D选项。

第7题：

小学数学《圆的周长》

一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)新课导入
提问：利用多媒体显示小熊和小狗分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远?
追问：到底谁跑的远呢?带着这个问题我们学习今天的内容。
(二)新知探索
1.探讨圆的周长和直径的关系。
首先猜测：正方形的周长与它的边长有关，观察这些圆，猜一猜，圆的周长与它的什么有关呢?
其次再让学生分组做实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，并把数据填入书中表格中。通过测量，汇报。学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。最后师生共同概括。从而得出，圆的周长与它直径的关系。
2.介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。
先介绍表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，再介绍π的读写法。最后结合画像介绍古代数学家祖冲之与圆周率的故事，同时指出：圆周率是一个无限小数，小学阶段取它的近似值为3.14。
(三)课堂练习
对于上例中的圆和正方形的跑道，谁的周长长呢?
(四)小结作业
今天我们学习了圆的周长，大家在学习中认知了周长并学会了计算圆的周长。
回家计算周长为30πcm的圆桌，直径为多少?
【板书设计】




1.圆的周长C=2πr，这个π是如何得到的?
2.本节课你采用了什么教学方法?为什么?


答案：
解析：
1.
分组实验，拿出自己准备的学具圆，分别量出它们的周长、直径，多次试验并把数据填入书中表格中。通过测量，汇报，计算学生观察数据，通过对比发现：每个圆的周长都是它的直径长度的3倍多一些。这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，用π表示。
2.
本节课主要通过启发、引导，让学生在实际观察操作中发现问题，自主探究，积极参与猜想、讨论、验证，在合作与交流中分析，推理从而解决问题，获取新知。教学中紧密联系学生的生活实际，结合学生知识水平，多借助实物演示，并通过实际操作，让学生独立探讨知识形成过程。围绕教学重难点运用了多媒体创设生动的问题情境把抽象的知识形象化、具体化，激发了学生学习的热情，培养愿意合作交流，探究知识的意识。

第8题：

刘徽在《九章算术》方田章“圆田术”注中，提出割圆术作为计算圆的周长，面积以及圆周率的基础，割圆术的要旨是用圆内接正多边形去逐步逼近圆.。()


参考答案：正确

第9题：

祖冲之用来计算圆周率的工具是（）。


正确答案:算筹

第10题：

圆周率（π）是一个常数，是代表圆周长和直径的比值。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是（）

  • A、刘徽
  • B、祖冲之
  • C、阿基米德
  • D、陈子

正确答案:C

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