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方程 y2 = 2px（p＞

题目

方程 y2 = 2px（p＞0）是抛物线标准方程（SIEMENS系统）。

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相似问题和答案

第1题：

若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y '+ p（x）y= Q（x）的解？

A. y=cy1（x）+y2（x）
B. y=y1（x）+c2y2（x）
C. y=c[y1 （x）+y2（x）]
D.y=c1y（x）-y2（x）

答案：A
解析：
提示：由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。

第2题：

球面x2 + y2 + z2 = 9与平面x + z = 1的交线在xoy坐标面上投影的方程是:

(A) x2 + y2 + (1－x)2 = 9


(C) (1－z)2 + y2 + z2 = 9


答案：B
解析：
此题比较简单，注意不要错选（A）。

第3题：

若 Normal 0 7.8 磅 0 2 false false false EN-US ZH-CN X-NONE MicrosoftInternetExplorer4 y1·y2为二阶线性常系数微分方程y〞+p1y＇+p2y=0的两个特解，则C1y1+C2y2（）.

A.为所给方程的解，但不是通解

B.为所给方程的解，但不一定是通解

C.为所给方程的通解

D.不为所给方程的解


正确答案：B

第4题：

过抛物线y2=4x的焦点，倾斜角为45°的直线方程为_______。


答案：
解析：
【答案】x-y-1=0。解析：抛物线y2=4x的焦点为(1，0)，倾斜角为45°的直线斜率为1，则直线方程为x-y-1=0。

第5题：

已知M是抛物线y2=2px(p>0)上的点，F是抛物线的焦点，∠FOM=45o，|MF|=2。
(1)求抛物线的方程式；




答案：
解析：


第6题：

设非齐次线性微分方程y´+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析：y1(x)与y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( ).

A.C[(y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]
C.C[(y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]

答案：B
解析：
y1(x)-y2(x)是对应的齐次方程y

第7题：

过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（　　）．


答案：B
解析：
(筛选法)由已知可知轨迹曲线经过点(1，0)，开口向右，由此排除答案A、C、D，所以选B.

第8题：

抛物线y2=3x的准线方程为 （ ）

A.A

B.B

C.C

D.D


正确答案：D
本题主要考查的知识点为抛物线的准线．【应试指导】

第9题：

设抛物线y2=2px(p>0)焦点为F，点A坐标为(0，2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线距离为__________。


答案：
解析：

第10题：

已知抛物线y2=2px(p>0)，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线l1、l2，l1与抛物线交于


答案：
解析：
(pk2+P，-pk)

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