甲向乙银行中请贷款10万元，并以自己的房屋作抵押，随后，甲又将房屋出租给丙，井告知该房屋已抵押。贷款到期后，甲无力偿还，

根据《物权法》第190条规定，订立抵押合同前抵押财产已出租的，原租赁关系不受该抵押权的影响。抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。先租赁，后抵押的，抵押权实现后，买卖不破租赁；而先抵押后租赁的，买卖可破租赁。根据《担保法解释》第66条规定，抵押人将已抵押的财产出租的，抵押权实现后，租赁合同对受让人不具有约束力。抵押人将已抵押的财产出租时，如果抵押人未书面告知承租人该财产已抵押的，抵押人对出租抵押物造成承租人的损失承担赔偿责任；如果抵押人已书面告知承租人该财产已抵押的，抵押权实现造成承租人的损失，由承租人自己承担。本题即属于这种情形。故甲和丙之间的租赁合同本身有效，但对丁无约束力。因此，A、B两项错误。而甲未告知丙该房已抵押给乙，故对于抵押权实现所造成的丙的损失，甲应当赔偿。因此，C项正确。抵押人将已抵押的财产出租时，并无通知抵押权人的法定义务，故无须因未通知抵押权人而承担法律责任。因此，D项错误。

解析：《物权法》第191条修改了《担保法》第49条的规定，根据《担保法》第49条的规定，抵押人只要通知了抵押权人并告知受让人转让物已经抵押的情况，该转让行为就发生效力。但依据《物权法》第191条，转让抵押财产的，必须经抵押权人同意，否则转让行为无效。可见，《物权法》第191条的规定更为严格。据此，选D项。B项错在：甲还是有权出卖的，只要买受人同意代为清偿。

本案中，由于乙银行和丙银行的抵押权都经过了登记，而丁的抵押权没有登记，所以乙银行和丙银行的债权先于丁的受偿。同时乙银行的抵押权先于丙银行的抵押权登记，因此，乙银行先受偿，接着是丙银行，最后是丁。