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单选题随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（　　）。A 一定独立B （X，Y）一定服从二维正态分布C 未必独立D X＋Y服从一维正态分布

题目
单选题
随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（　　）。
A

一定独立

B

（X，Y）一定服从二维正态分布

C

未必独立

D

X＋Y服从一维正态分布

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第1题：

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。


参考答案：0.5

第2题：

设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()

A、X+Y服从N(0，1)

B、X+Y不服从正态分布

C、X+Y~X2(2)

D、X+Y也服从正态分布


参考答案：D

第3题：

设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。

A、X+Y服从正态分布

B、X2+Y2服从χ2分布

C、X2和Y2都服从χ2分布

D、X2/Y2服从正态分布


正确答案:C

第4题：

设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E｜X-Y｜=_______,D｜X-Y｜=_______.


答案：
解析：

第5题：

对变量X和Y做线性相关分析时,资料需要符合的条件是()。

A、X和Y有回归关系

B、X服从正态分布

C、Y服从正态分布

D、X和Y服从双变量正态分布


参考答案：D

第6题：

两独立随机变量X和Y都服从正态分布,且X~N(3,4),Y~N(2,9)求D(X＋Y)=()。


参考答案：13

第7题：

相关分析时，要求

A．X、Y均服从正态分布

B．X服从正态分布

C．Y服从正态分布

D．X、Y均服从对称分布

E．以上都不对


正确答案：A

第8题：

相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则()

A、P(X+Y≤0)=1/2

B、P(X-Y≤0)=1/2

C、P(X+Y≤1)=1/2

D、P(X-Y≤1)=1/2


参考答案：B

第9题：

若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：对

第10题：

若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立；②若=0,则X,Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布.上述几种说法中正确的是().

A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②④

答案：B
解析：
因为(X，Y)服从二维正态分布，所以X,Y都服从一维正态分布，aX+bY服从一维正态分布，且X,Y独立与不相关等价，所以选(B)

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