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单选题A、B为随机事件，满足0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，且P（A－B）＝0，则下列各式中成立的是（　　）。A A(＿)⊃B(＿)B P（A）＞P（B）C P（B(＿)｜A(＿)）＝0D P（A(＿)｜B(＿)）＝1

题目
单选题
A、B为随机事件，满足0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，且P（A－B）＝0，则下列各式中成立的是（　　）。
A

A(＿)⊃B(＿)

B

P（A）＞P（B）

C

P（B(＿)｜A(＿)）＝0

D

P（A(＿)｜B(＿)）＝1

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第1题：

设X～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。

A．P(X＞a)=P(X≥a)=1-Ф(a)

B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)

C．P(｜X｜≤a)=2Ф(a)-1

D．Ф(-a)=-Ф(a)

E．P(X＜a)=P(X≥a)=1-Ф(a)


正确答案：ABC
解析：对于标准正态分布有Ф(-a)=1-Ф(a)，P(Xa)=Ф(a)，P(Xa)=1-Ф(a)。

第2题：

设X服从标准正态分布,且0a)=p(X≥a)=1－Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)－Ф(a

设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有( )。

A．P(X＞a)=p(X≥a)=1-Ф(a)

B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)

C．P(X=0)=0

D．P(-a＜X＜a)=Ф(a)-1

E．P(X=b)=1


正确答案：ABC
解析：若X服从标准正态分布，且0aФb，则P(-aXa)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1；P(X=b)=0。

第3题：

设p(AB)=0,则()

A、A和B互不相容

B、A和B相互独立

C、P(A)=0或P(B)=0

D、P(A-B)=P(A)


参考答案：C

第4题：

若P(A) > 0，P(B) > 0，P(A B) = P(A)，则下列各式不成立的是;
(A) P(B A) = P(B) (B) P(A B) = P(A)
(C) P(AB) = P(A)P(B) (D) A，B 互斥


答案：D
解析：
解：选 D。

第5题：

随机事件的概率为A、P=1B、P=0C、P=－0.5D、0≤P≤1E、－0.5

随机事件的概率为

A、P=1

B、P=0

C、P=-0.5

D、0≤P≤1

E、-0.5


参考答案：D

第6题：

随机事件发生概率P的变化范围为

A．P>0

B．P>1

C．0≤P≤1

D．0≤P<1

E．0<P≤1


正确答案：C
试题难度：易
认知层次：记忆
解析：随机事件发生概率的大小在0到1之间，P越接近1，表示某事件发生的可能性越大，P越接近0，表示某事件发生的可能性越小。故选项C正确。

第7题：

随机事件发生概率P的变化范围为A、P>0B、P>1C、0≤P≤1D、0≤P<1E、0

随机事件发生概率P的变化范围为

A、P>0

B、P>1

C、0≤P≤1

D、0≤P<1

E、0


参考答案：C

第8题：

随机事件的概率为A.P=1B.P=0C.P=一0.5D.0≤P≤1E.一0.5

随机事件的概率为

A.P=1

B.P=0

C.P=一0．5

D.0≤P≤1

E.一0．5


正确答案：D
略

第9题：

设A、B为两个事件，P(B)＞0，且A包含于B，则( )一定成立。

A．P(A｜B)≤1

B．P(B｜A)＜1

C．P(B｜A)=1

D．P(A｜B)=0


正确答案：A
解析：因为A包含于B，即P(AB)=P(A)，且P(A)≤P(B)，所以P(A｜B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。

第10题：

概率的运算性质中，下列结论成立的有（ ）。
A. P() =1-P(A)
B. P(AUB) =P(A) +P(B)
C.若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)
D.若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B A)
E.若A、B相互独立，则P(B A) =P(B)


答案：A,C,D,E
解析：
概率的性质包括：
①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0^≤P(A)≤1；
②若是A的对立事件，则P()+P(A) =1或P() =1 - P(A)；
③若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)；
④事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(A) +P(B) -P(AB)；
⑤若A、B互不相容，则P(AUB)=P(A) +P(B)，
对于多个互不相容事件A1、A2、A3…，P(A1UA2UA3U…)=P(A1) +P(A2) +P(A3) +…。
⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，P(B) >0，P(A) >0；
⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；
⑧

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