甲、乙两人同时从400米的环形路跑道的一点A背向出发,8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,两人第

题目
单选题
甲、乙两人同时从400米的环形路跑道的一点A背向出发,8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是(  )
A

166米

B

176米

C

224米

D

234米

参考答案和解析
正确答案: A
解析:
由题意可设,乙每秒钟走x米,则甲为(x+0.1)米。8×60×x+8×60×(x+0.1)=400×3,解得x=1.2,8分钟后,甲乙二人相遇时乙走的路程为480×1.2=576米,距离A点的最短距离为576-400=176米。
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第1题:

甲、乙在一条长400米的环形跑道上锻炼,甲每分钟跑260米,乙每分钟跑210米,如果两人同时从同一地点向同一方向出发,经过多少分钟两人第三次相遇?( )

A.16

B.20

C.24

D.28


正确答案:C
这是一道行程问题。第一次相遇时甲比乙多跑一圈即400米,第一次相遇的时间为400÷(260-210)=8分钟,第三次相遇需要8×3=24分钟。因此,本题的正确答案为C选项。

第2题:

甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,那么,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是(  )。

A.166米B.176米

C.224米D.234米


第三次相遇,二人共跑400*3米,8分钟=480秒
甲每秒比乙多行0.1米,8分钟多行0.1*480米
故:乙8分钟行(400*3-0.1*480)/2=576米
    576-400=176
    400-176=224
       176224
故:两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是176米

第3题:

甲、乙两人同时从A点背向出发,沿400米环形跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?( )

A.10分钟

B.12分钟

C.13分钟

D.40分钟


正确答案:D
甲5分钟一圈,乙8分钟一圈,要在起点相遇,只能是两者的最小公倍数。

第4题:

跑马场一周之长为1080米。甲、乙两人骑自行车从同一地点同时出发,朝同一方向行驶,经过54分后,甲追上了乙。如果甲每分减少50米,乙每分增加30米,从同一地点同时背向而行,则经过3分后两人相遇。原来甲、乙两人每分各行多少米?( )

A.200 180

B.360 240

C.240 200

D.240 180


正确答案:A

第5题:

周长为400米的圆形跑道上, 有相距100米的A、B两点, 甲乙两人分别从A、B两点同时相背而跑, 两人相遇后, 乙即转身与甲同向而跑步, 当甲跑到A时, 乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度方向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了( )米。

A.600

B.800

C.900

D.1000


正确答案:D
13.D【解析】乙从相遇点C跑回B点时,甲从C过B到A,他比乙多跑了100米,乙从B到C时, 甲从A到C, 说明A到C比B到C多100米, 跑道周长400米, 所以8到C是100米,A到C是200米,甲跑200米,比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米),所以甲要跑200X 3=600(米),加上开始跑的一圈,甲共跑600+400=1000(米)。

第6题:

周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A.B两点,甲、乙两人分别从A.B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B。如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了( )米。

A.600

B.800

C.900

D.1 000


正确答案:D
乙从相遇点C跑回B点时,甲从C过B到A,他比乙多跑了100米.乙从B到C时,甲从A到C,说明A到C比B到C多100米,跑道周长400米,所以B到C是100米,A到C是200米,甲跑200米,比乙多100米。甲追上乙要多跑300=400—100(米),所以甲要跑200×3=600(米),加上开始跑的一圈,甲共跑600+400=1000(米)。

第7题:

甲、乙两人同时从400米的环形路跑道的一点A背向出发,8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米,两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是( )。

A.166米

B.176米

C.224米

D.234米


正确答案:B
B【解析】设乙每秒钟走X米,则甲为X+0.1。可知公式为:8×60×X+8×60×(X+0.1)=400×3,解得X=1.2,故8分钟后,甲乙二人相遇时乙走的路程为1.2×60×8=576(米),距离A点的最短距离为576-400=176(米)。

第8题:

甲,乙两人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行,甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑9米,多少秒后两人第三次相遇?( )

A.400

B.800

C.1200

D.1600


正确答案:C

第9题:

甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2min相遇一次;如果同向而行,每隔6min相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲乙二人每分钟各跑多少圈?

第10题:

甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行,甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑9米,多少秒后甲、乙二人第三次相遇?( )

A.400

B.800

C.1200

D.1600


正确答案:C

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