行政复议机关在审理复议案件时，遇到以下哪些情况时可决定撤销、变更

A。关于A选项，依据《行政复议法实施条例》第33条规定，“行政复议机构认为必要时，可以实地调查核实证据；对重大、复杂的案件，申请人提出要求或者行政复议机构认为必要时，可以采取听证的方式审理。”可见，行政复议机关甲依职权在一件重大案件审理中采取了听证程序符合法律规定。故A选项正确，当选。关于B选项，依据《行政复议法》第31条规定，“行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定；但是法律规定的行政复议期限少于六十日的除外。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；但是延长期限最多不超过三十日。”可见，行政复议机关乙因案情复杂，经本机关负责人批准，可以延长30日作出行政复议决定，但是不得延长60日。故B选项错误，不当选。关于C选项，依据《行政复议法实施条例》第40条规定，“公民、法人或者其他组织对行政机关行使法律、法规规定的自由裁量权作出的具体行政行为不服申请行政复议，申请人与被申请人在行政复议决定作出前自愿达成和解的，应当向行政复议机构提交书面和解协议；和解内容不损害社会公共利益和他人合法权益的，行政复议机构应当准许。”可见，行政复议的和解仅适用于自由裁量权争议案件，并不适用于赔偿补偿案件。故C选项错误，不当选。关于D选项，依据《行政复议法实施条例》第51条规定，“行政复议机关在申请人的行政复议请求范围内，不得作出对申请人更为不利的行政复议决定。”可见，D选项错误，不当选。