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设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为P，P的右子树结点个数为n，森林F中第一棵树的结点个数是（）A、m-nB、m-n-1C、n+1D、条件不充分，无法确定

题目

设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为P，P的右子树结点个数为n，森林F中第一棵树的结点个数是（）

  • A、m-n
  • B、m-n-1
  • C、n+1
  • D、条件不充分，无法确定
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相似问题和答案

第1题：

若一颗二叉树中只有叶结点和左右子树皆非空的结点，设叶结点的个数为n，则左右子树皆非空的结点个数为__________。


正确答案：
n-1
【解析】对任意二叉树，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。所谓度为2的结点，在二叉树里面即是左、右子树皆非空，因此，本题答案为n-1。

第2题：

设森林F中有3棵树，其第一、第二和第三棵树的结点个数分别是n1、n2和n3，则与森林 F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是

A．n1

B．n1+n2

C．n3

D．n2+n3


正确答案：D
解析：因为森林的第一棵树对应于二叉树根结点及其左子树，因此在本例中森林F对应的二叉树根结点的右子树，将由F的第二、第三棵树转换而来，其结点总数为n2+n3。

第3题：

●设森林F中有n个非叶结点，则由它转换得到的二叉树中右链域为空的结点个数为 (48) 。

(48) A．n

B．n-1

C．n+1

D．2n


正确答案：C
【解析】将森林中各树的根视为兄弟，则最右边那棵树的根没有右邻兄弟；森林中凡是没有右邻兄弟的结点在转换得到的二叉树中其右链域为空。每个非叶结点必有一个最右边的孩子，n个非叶结点则有n个没有右邻兄弟的子结点，加上最右边那棵树的根，就有n+1个无右邻兄弟的结点。它们在转换得到的二叉树中右链域为空，而其他结点的右链域非空。

第4题：

设树林F中有三棵树T1、T2、T3，结点个数分别为m1、m2、m3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是

A．m1

B．m1+m2

C．m1+m2+m3．

D．m2+m3


正确答案：D
解析：在树所对应的二叉树中，一个结点在左子树是它原来树里的一个子女，右子树是它在原来树里的一个兄弟，按这个规律可知与森林F对应的二叉树跟节点的右子树上的节点个数是m2+m3。

第5题：

设F是T1、T2和T3三棵树组成的森林，与F对应的二叉树为B，已知T1、T2和T3的结点个数分别为n1, n2和n3，则二叉树B的根结点左子树和右子树中结点的个数分别为 【】 和 【】


正确答案：

n1－1    n2+n3


树与二叉树的转换；将森林中每棵树的根结点作为二叉树的根结点，每个结点中的从左数第一个孩子是二叉树中的左孩子，该孩子的所有兄弟都依次为该结点的右孩子 ，如此例推

第6题：

设森林F中有3棵树,第一、第二和第三棵树的结点个数分别为9、8和7,则与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是()。

A.16

B.15

C.7

D.17


参考答案：B

第7题：

若一棵二叉树中只有叶结点和左、右子树皆非空的结点，设叶结点的个数为n，则左、右子树皆非空的结点个数是 ______。


正确答案：n-1
n-1 解析：除了叶子结点左右子树皆非空的二叉树其左右子树皆非空的结点度都为2，假设左右子树皆非空的结点数为x，则树的度的总数为n+x-1，并且所有度都是这些左右子树皆非空的结点引出的，为2x，所以n+x-1=2x，得到x=n-1。

第8题：

设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p，p的右子树的结点个数为n，森林F中第一棵树的结点的个数是()。

A.m－n

B.m－n－1

C.n＋1

D.不能确定


正确答案：A

第9题：

设树林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为P, P的右子树上的结点个数为n,树林F中第一棵树的结点个数是（ ）。A．m-n-1 B．n+lC．m-n+l D．m-n


正确答案：D
因为总结点数是m个，右子树的节点数为n个，则左子树为m-n-1个，而树林F中第一棵树的节点个数是m-n个

第10题：

设森林F对应的二叉树为B，它有m个结点，B的根为p，p的右子树上的结点个数为 n，森林F中第一棵树的结点个数是________。

A．m-n-1

B．n+1

C．m-n

D．m-n+1


正确答案：C
解析：根据二叉树与森林的对应关系，将森林F转换成对应二叉树B的规则如下：1、若森林F为空，则二叉树B为空。2、若森林F非空，则F中的第一棵树的根为二叉树B的根；第一棵树的左子树所构成的森林按规则转换成一个二叉树成为B的左子树，森林F的其他树所构成的森林按本规则转换成一个二叉树成为B的右子树。依此规则可知：二叉树B结点的个数减去其右子树的结点的个数就是森林F的第1棵树的结点的个数。

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