设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，A^T为A的转置矩阵，则行列式|－2A^TB^－1|＝（　　）。A．－1B． 1C．－4D． 4

题目

设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，A^T为A的转置矩阵，则行列式|－2A^TB^－1|＝（　　）。

A．－1
B． 1
C．－4
D． 4

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相似问题和答案

第1题：

如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵,那么这个矩阵的行列式为1。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对

第2题：

设A为三阶方阵,且|A|=2,A*是其伴随矩阵,则|2A*|=是()。

A、31

B、32

C、33

D、34

参考答案：B

第3题：

方阵A的转置的行列式与A的行列式相等。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：正确

第4题：

设P=

,Q为三阶非零矩阵,且PQ=O,则().

A.当t=6时,r(Q)=1
B.当t=6时,r(Q)=2
C.当t≠6时,r(Q)=1
D.当t≠6时,r(Q)=2

答案：C

解析：

因为Q≠O，所以r(Q)≥1，又由PQ=O得r(P)+r(Q)≤3，当t≠6时，r(P)≥2，则，r(Q)≤1，于是r(Q)=1，选(C).

第5题：

在数学上表示一个横成行、纵成列的数字方阵的是

A、方阵

B、队列

C、矩阵

D、数组

E、行列式

参考答案：C

第6题：

设A为三阶方阵,|A|=2,则|2A－1|=()

A、1

B、2

C、3

D、4

参考答案：D

第7题：

设矩阵A与B相似，则A与B的行列式值()

参考答案：相等

第8题：

下列命题不正确的是()

A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩

B、若m

C、已知同阶方阵A，B和C满足AB=AC，若A是非奇异阵，则B=C

D、若矩阵A的列向量线性相关，则A的行向量也线性相关

参考答案：D

第9题：

设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，A^T为A的转置矩阵，则行列式|－2A^TB^－1|＝（　　）。

A．－1
B． 1
C．－4
D． 4

答案：D

解析：

因为A、B均为三阶方阵，计算得
|－2A^TB^－1|＝（－2）^3×|A^T|×|B^－1|＝（－2）^3×1×（1/－2）＝4

第10题：

设A为三阶方阵，｜A｜=3，则｜-2A｜=（）。

A.24
B.-24
C.6
D.-6

答案：B

解析：

设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，A^T为A的转置矩阵，则行列式|－2A^TB^－1|＝（　　）。

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