第1题:
第2题:
第3题:
A、转置运算不改变方阵A的行列式值和秩
B、若mC、已知同阶方阵A,B和C满足AB=AC,若A是非奇异阵,则B=CD、若矩阵A的列向量线性相关,则A的行向量也线性相关
C、已知同阶方阵A,B和C满足AB=AC,若A是非奇异阵,则B=C
D、若矩阵A的列向量线性相关,则A的行向量也线性相关
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
若三维列向量α,β满足α^Tβ=2,其中α为α的转置,则矩阵βα^T的非零特征值为_____________.
单选题设α,β,γ均为三维列向量,以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A,即A=(αβγ)。若α,β,γ所组成的向量组线性相关,则|A|的值是()。A 大于0B 等于0C 大于0D 无法确定
单选题已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则()。A β是A的属于特征值0的特征向量B α是A的属于特征值0的特征向量C β是A的属于特征值3的特征向量D α是A的属于特征值3的特征向量
设A是3阶方阵,将A的第一-列与第二列交换得B,再把B的第二列加到第三列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q是()。
单选题(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()A PαB P-1αC PTαD (P-1)Tα
设A为二阶矩阵,α1,α2为线性无关的二维列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,则A的非零特征值为________.
设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,|B|=_______.
设α为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E-αα^T的秩为________.
设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
设α,β为三维列向量,矩阵A=αα^T+ββ^T,其中α^T,β^T分别是α,β的转置.证明:(Ⅰ)秩r(A)≤2;(Ⅱ)若α,β线性相关,则秩r(A)