甲投资人打算投资A公司股票,目前价格为20元/股,预期该公司未来三年股利为零成长,每股股利2元。预计从第四年起转为正常增长,增长率为5%。目前无风险收益率6%,市场组合的收益率11.09%,A公司股票的β系数为1.18。已知:(P/A,12%,3)=2.4018。

题目
甲投资人打算投资A公司股票,目前价格为20元/股,预期该公司未来三年股利为零成长,每股股利2元。预计从第四年起转为正常增长,增长率为5%。目前无风险收益率6%,市场组合的收益率11.09%,A公司股票的β系数为1.18。已知:(P/A,12%,3)=2.4018。
要求:
<1>?、计算A公司股票目前的价值;
<2>?、判断A公司股票目前是否值得投资。

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相似问题和答案

第1题:

A公司股票的β系数为3,无风险利率为6%,市场上所有股票的平均报酬率为10%。

根据资料要求计算:

(1)该公司股票的预期收益率。

(2)若该股票为固定成长股票,成长率为8%,预计一年后的股利为2元,则该股票的价值

为多少?

(3)若股票未来3年股利为零成长,每年股利额为2元,预计从第四年起转为正常增长,增

长率为8%,则该股票的价值为多少?


参考答案

第2题:

某投资者准备投资购买股票,并长期持有。目前有两种股票可供选择:

甲股票目前的市价为9元,该公司采用固定股利政策,每股股利为1.2元,甲股票的必要收益率为12%;

乙股票目前的市价为8元,该公司刚刚支付的股利为每股0.8元,预计第一年的股利为每股1元,第二年和第三年的增长率均为4%,第四年和第五年的增长率均为3%,以后各年股利的固定增长率为2%;

已知无风险收益率为8%,市场上所有股票的平均收益率为13%,乙股票的β系数为1.2。

要求:

(1)计算甲股票的预期收益率;

(2)计算乙股票的必要收益率;

(3)计算乙股票目前的内在价值;

(4)判断甲、乙股票是否值得购买;

(5)计算甲股票的β系数;

(6)如果投资者按照目前的市价,同时投资购买甲、乙两种股票各100股,计算该投资组合的β系数和风险收益率;

(7)如果投资当日乙股票的开盘价为7.8元,收盘价为8.2元,计算乙股票的本期收益率。


正确答案:
(1)甲股票的预期收益率=1.2/9×100%=13.33%
(2)乙股票的必要收益率=8%+1.2×(13%-8%)=14%
(3)乙股票预计第一年的每股股利为1元
预计第二年的每股股利=1×(1+4%)=1.04(元)
预计第三年的每股股利=1.04×(1+4%)=1.0816(元)
预计第四年的每股股利=1.0816×(1+3%)=1.1140(元)
预计第五年的每股股利=1.1140×(1+3%)=1.1474(元)
预计前五年的股利现值之和=1×(P/F,14%,1)+1.04×(P/F,14%,2)+1。0816×(P/F,14%,3)+1.1140×(P/F,14%,4)+1.1474×(P/F,14%,5)=0.8772+0.8003+0.7301+0.6596+0.5960=3.6632(元)
预计第六年及以后各年的股利在第六年初(第五年末)的现值之和=1.1474×(1+
2%)/(14%-2%)=9.7529(元)
预计第六年及以后各年的股利在第一年初的现值之和=9.7529×(P/F,14%,5)=5.0657(元)
所以,乙股票目前的内在价值=3.6632+5.0657=8.73(元)
(4)由于甲股票的预期收益率(13.33%)高于必要收益率(12%),乙股票的内在价值(8.73元)高于市价(8元),所以,甲、乙股票均值得购买。
(5)12%=8%+甲股票的口系数×(13%-8%)
由此可知:甲股票的β系数=0.8
(6)投资组合的β系数=(100 ×9)/(100×8+100×9)×0.8+(100×8)/(100×8+100×9)×1.2=0.99
投资组合的风险收益率=0.99×(13%-8%)=4.95%
(7)乙股票的本期收益率=上年每股股利/当日收盘价×100%=0.8/8.2×100%=9.76%

第3题:

某公司上年每股股利1元,股利增长率为2%,预计本年的每股收益为5.10元。该公司股票收益率与市场组合收益率的协方差为25%,市场组合收益率的标准差为40%,目前无风险利率为4%,股票市场平均风险收益率为6%,则该公司股票的现行价值为( )元。 A.8.97 B.19.90 C.8.79 D.19.51


正确答案:A
股利支付率=1×(1+2%)/5.10×100%=20%,股票的贝塔系数=25%/(40%×40%)=1.5625,股权资本成本=4%+1.5625×6%=13.375%,预测的P/E=20%/(13.375%-2%)=1.7582,股票的现行价值(P0)=5.10×1.7582=8.97(元)。

第4题:

共用题干
汤小姐持有华夏公司股票100股,预期该公司未来3年股利为零增长,每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长,增长率为5%。目前无风险收益率7%,市场平均股票要求的收益率为11.09%,华夏公司股票的标准差为2.8358,市场组合的标准差为2.1389,两者的相关系数为0.8928。根据案例回答72—76题。

汤小姐持有的华夏公司股票市值为()元。
A:35718
B:36258
C:39235
D:41491

答案:C
解析:
根据β系数的计算公式可知:华夏公司股票的β系数=相关系数*华夏公司股票的标准差/市场组合的标准差=0.8928*2.8358/2.1389=1.18。


必要报酬率=7%+1.18*(11.09%-7%)=12%。


前3年的股利现值之和=30/(1+12%)+30/(1+12%)2+30/(1+12%)3=72.05(元)。


第4年以后各年股利的现值为:V=30*[(1+5%)/(12%-5%)]*[1/(1+12)3]=320.30(元)。


华夏公司股票价值=72.05+320.30=392.35(元),汤小姐持有的股票市值=100*392.35=39235(元)。

第5题:

A公司股票的贝他系数为2.5,无风险利率为6%,市场上所有股票的平均报酬率为10%,要求:

(1)计算该公司股票的预期收益率。

(2)若该股票为固定成长股票,成长率为6%,预计一年后的股利为1.5元,则该股票的价值为多少?

(3)若股票未来三年股利为零成长,每年股利额为1.5元,预计从第4年起转为正常增长,增长率为6%,则该股票的价值为多少?


正确答案:
(1)根据资本资产定价模型公式: 
该公司股票的预期收益率=6%+2.5×(10%-6%) =16% 
(2)根据固定成K股票的价值计算公式: 
该股票价值=1.5/(16%-6%)=15(元) (3)根据非固定成长股票的价值计算公式: 
该股票价值=1.5×(P/A,16%,3)+[1.5×(1+6%)]/(16%-6%)×(P/F,16%, 3)=[1.5×2.2459+15.9×0.6407=13.56(元)。

第6题:

A公司股票的贝他系数为2.0,无风险利率为6%,平均股票的必要报酬率为10%。

要求:

(1)若该股票为固定成长股票,投资人要求的必要报酬率一直不变,股利成长率为4%,预计一年后的股利为1.5元,则该股票的价值为多少?

(2)若股票未来三年股利为零成长,每年股利额为1.5元,预计从第4年起转为正常增长,增长率为6%,同时贝他系数变为1.5,其他条件不变,则该股票的价值为多少?

(3)若目前的股价为25元,预计股票未来两年股利每年增长10%,预计第1年股利额为1.5元,从第4年起转为稳定增长,增长率为6%,则该股票的投资收益率为多少?(提示:介于12%和14%之间)


正确答案:
(1)投资人要求的必要报酬率=6%+2.0×(10%-6%)=14%    
股票价值=1.5/(14%-4%)=15(元)    
(2)目前的投资人要求的必要报酬率=14%,从第4年起投资人要求的必要报酬率=6%+1.5×(10%-6%)=12%    
股票价值=1.5×(P/A,14%,3)+1.5×(1+6%)/(12%-6%)×(P/S,14%,3)    
=1.5×2.3216+26.5×0.675    
=3.4824+17.8875    
=21.37(元)    
(3)设投资收益率为r,则    
25=1.5×(P/S,r,1)+1.5×(1+10%)×(P/S,r,2)+1.5×(1+10%)×(1+6%)/(r-6%)×(P/S,r,2)    
即:25=1.5×(P/S,r,1)+1.65×(P/S,r,2)+1.749/(r-6%)×(P/S,r,2)    
25=1.5×(P/S,r,1)+[1.65+1.749/(r-6%)]×(P/S,r,2)    
当r=12%时,1.5×(P/S,r,1)+[1.65+1.749/(r-6%)]×(P/S,r,2)=25.89(元)    
当r=14%时,1.5×(P/S,r,1)+[1.65+1.749/(r-6%)]×(P/S,r,2)=19.41(元)    
利用内插法可知:    
(25.89-25)/(25.89-19.41)=(12%-r)/(12%-14%)    
解得:r=12.27%    

第7题:

张先生持有牡丹公司股票2000股,预期该公司未来两年股利为零增长,每股股利l元。预计从第三年起转为正常增长,增长率为3%。目前无风险收益率为4%,市场平均股票要求的收益率为l2%,牡丹公司股票的方差为6.25%,市场组合的方差为4%,两者的相关系数为0.6。已知:(P/A,10%,2)=1.7355,(P/s,l0%,2)=0.8264要求:

(1)计算持有牡丹公司股票的张先生要求的必要报酬率;

(2)计算张先生持有牡丹公司股票的价值。


正确答案:
(1)牡丹公司股票的方差为6.25%,所以牡丹公司股票的标准差为25%;
市场组合的方差为4%,所以市场组合的标准差为20%;
根据口系数的计算公式可知: ,
  牡丹公司股票的口系数--0.6X25%,/20%--0.75
    牡丹公司股票投资者要求的必要报酬率--4%4-0.75×(12%一4%)=10%
(2)前两年的股利现值之和=1×(P/n,10%,2)一1×1.7355=1.7355(元)
  第三年以后各年股利的现值 =1×(1+3%)/(10%一3%)×(P/S,10%,2>一14.7143×0.8264=12.1599(元)
  牡丹公司股票价值=1.7355+12.l599--13.90(元)
  张先生持有股票的价值=2000×13.90--27800(元)

第8题:

甲公司2004年欲投资购买股票,现有B两家公司股票可供选择,从B公司2003年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知,2003年度A公司税后净利润800万元,发放每股股利5元,市价为40元,发行在外股数100万股,每股面值10元;B公司税后净利润400万元,发放每股股利2元,市价为20元,发行在外股数100万股,每股面值10元。预期A公司股票股利在未来5年内恒定,在此以后转为正常增长,年增长率6%;预期B公司股标股利在未来无限期持续增长率4%.假定目前无风险收益率为8%,平均风险股票的必要收益率为12%,A公司股票的β系数为2,B公司股票的β系数为1.5。

要求:

(1)计算股票价值,判断两公司股票是否应该购买;

(2)若投资购买两种股票各100股,该投资组合的预期报酬率和组合市场风险程度为多少?


正确答案:
【参考答案】(1)计算B公司股票的当前价值:
利用资本定价模型:
KA=8%+2(12%-8%)=16%
KB=8%+1.5(12%-8%)=14%
A的股票价值=5(P/A,16%,5)+〔5(1+6%)〕÷(16%-6%)(P/F,16%,5)=5×3.2743+53×0.4762=41.61元
B的股票价值=〔2(1+4%)〕÷(14%-4%)=20.8元
因为B公司的股票价值均高于其市价,因此,应该购买。
(2)综合β系数=〔(10040)÷(10040+10020)〕2+〔(10020)÷(10040+10020)〕1.5=1.33+0.5=1.83
组合必要报酬率=8%+1.83(12%-8%)=15.32%

第9题:

共用题干
汤小姐持有华夏公司股票100股,预期该公司未来3年股利为零增长,每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长,增长率为5%。目前无风险收益率7%,市场平均股票要求的收益率为11.09%,华夏公司股票的标准差为2.8358,市场组合的标准差为2.1389,两者的相关系数为0.8928。根据案例回答72—76题。

由以上的分析和判断,理财规划师可以为汤小姐计算得到,如果汤小姐持有该股票至第4年,则该股票价值的现值为()元。
A:301.14
B:310.12
C:320.30
D:326.54

答案:C
解析:
根据β系数的计算公式可知:华夏公司股票的β系数=相关系数*华夏公司股票的标准差/市场组合的标准差=0.8928*2.8358/2.1389=1.18。


必要报酬率=7%+1.18*(11.09%-7%)=12%。


前3年的股利现值之和=30/(1+12%)+30/(1+12%)2+30/(1+12%)3=72.05(元)。


第4年以后各年股利的现值为:V=30*[(1+5%)/(12%-5%)]*[1/(1+12)3]=320.30(元)。


华夏公司股票价值=72.05+320.30=392.35(元),汤小姐持有的股票市值=100*392.35=39235(元)。

第10题:

共用题干
汤小姐持有华夏公司股票100股,预期该公司未来3年股利为零增长,每期股利30元。预计从第4年起转为正常增长,增长率为5%。目前无风险收益率7%,市场平均股票要求的收益率为11.09%,华夏公司股票的标准差为2.8358,市场组合的标准差为2.1389,两者的相关系数为0.8928。根据案例回答72—76题。

根据以上信息,理财规划师可以告诉汤小姐,华夏公司股票的β系数为()。
A:0.93
B:1.04
C:1.18
D:1.38

答案:C
解析:
根据β系数的计算公式可知:华夏公司股票的β系数=相关系数*华夏公司股票的标准差/市场组合的标准差=0.8928*2.8358/2.1389=1.18。


必要报酬率=7%+1.18*(11.09%-7%)=12%。


前3年的股利现值之和=30/(1+12%)+30/(1+12%)2+30/(1+12%)3=72.05(元)。


第4年以后各年股利的现值为:V=30*[(1+5%)/(12%-5%)]*[1/(1+12)3]=320.30(元)。


华夏公司股票价值=72.05+320.30=392.35(元),汤小姐持有的股票市值=100*392.35=39235(元)。

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