汽车经销商为开发市场欲估计某地区拥有汽车的家庭所占的比例。此项调查要求估计误差不超过0.05,可靠程度为95%,则样本容量()(注:没有可利用的总体比例π值)

题目
汽车经销商为开发市场欲估计某地区拥有汽车的家庭所占的比例。此项调查要求估计误差不超过0.05,可靠程度为95%,则样本容量()(注:没有可利用的总体比例π值)

A.无法确定
B.计算公式中的π可以采用试验性调查估计的样本比例来代替
C.计算公式中的π可以取0.5
D.,即取384户调查
E.,即取385户调查
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第1题:

区间估计时,影响样本平均抽样误差的主要因素有( )。

A、总体的变异程度

B、样本容量

C、抽样方法

D、估计的可靠性和准确度的要求


参考答案:ABC

第2题:

某地欲调查7岁以上儿童参加过夏令营的比例,在预调查中这个比例为85%,要求正式调查时所得的样本率与未知总体率相差不超过5%的可能性不大于0.05,请问这是什么设计方案?()

A、总体率估计

B、两组配对设计率比较

C、两独立样本率比较

D、多组样本率比较

E、以上都不是


答案:A

第3题:

依上述资料该地区对参加高考的学生中买了假冒2B铅笔的学生比例作出点估计和以95%(t=1.96)的可靠程度作区间估计的结果是( )。

A.点估计为4%

B.点估计为6%

C.区间估计为0.86%至7.1%之间

D.区间估计为最多不会超过30%


正确答案:AC

第4题:

在估计总体比例时样本量的确定中,由于总体比例的值是固定的,因而估计误差主要由样本量来确定。

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第5题:

在确定总体比例估计中的样本容量时,如果缺少比例的方差,常取比例值为0.5。

此题为判断题(对,错)。


正确答案:√

第6题:

在估计总体均值的情况下确定必要样本容量,如果总体方差未知需要进行估计时,可以采取的估计方法有()。

A.进行一次小规模的预调查进行估计

B.根据历史上的类似调查进行估计

C.根据专家意见确定

D.将样本比例取为0.5

E.无法确定


正确答案:ABCD

第7题:

调查了某校1500个学生,其中900人是共青团员,如果以95%的置信程度进行估计,则样本比例的抽样平均误差为( )。

A. 1.26%

B. 2.48%

C. 2.09%

D. 2.20%


答案:A

解析:根据题目得p=900/1500=0.6根据公式计算即可,=√p(1-p)/n*(1-n/N)=√0.6*0.4/900*(1-900/1500)≈1.26%

第8题:

一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中,已知z0.025=1.96,则以下说法正确的有( )。

A.如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为896人

B.如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为897人

C.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量为1068人

D.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量为1067人

E.如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量无法计算


正确答案:BC

AB两项,贫困生比例已知时,,z0.025=1.96,E≤±3%,π=30%,计算得n896.4,n=897人;CDE三项,贫困生比例信息缺失时,按照最大方差原则应假定贫困户的比例为50%,此时按照公式计算得到样本容量n=1067.1,为控制误差大小,必要样本容量为1068人。

第9题:

一家市场调查公司想估计某地区有彩色电视机的家庭所占的比例。该公司希望对总体比例的估计误差不超过0.05,要求的可靠程度为95%,应取多大容量的样本?(没有可利用的总体比例估计值)。


正确答案:
已知E=0.05,α=0.05,zα/2=z0.025=1.96
由于总体比例的估计值未知,我们可以采用π=0.5,计算必要的样本容量: 

为了以95%的可靠程度保证估计误差不超过0.05,应取385户进行调查。 

第10题:

为了估计总体比例π,已经求得其95%的置信区间为(82%,88%),下列说法中错误的是( )。

A.点估计值为85%

B.此次估计的误差范围是±3%

C.用该方法估计的可靠程度95%

D.总体比例落在这个置信区间的概率为95%


正确答案:D

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