甲公司向乙公司签发一张支票，出票日期为“贰零壹玖年肆月零壹日”；乙公司将该支票背书转让给丙公司，丙公司在法定期限内向付款银行提示付款被拒绝。根据支付结算法律制度的规定，丙公司最迟应于（ ）向甲公司主张权利。

甲公司向乙公司购买一批货物，于5月18日签发一张转账支票给乙公司用于支付货款，但甲公司在支票上未记载收款人名称，约定由乙公司自行填写，乙公司取得支票后，在支票收款人处填写上乙公司名称，并于5月25日将该支票背书转让给丙公司。丙公司于6月1日向付款银行提示付款。甲公司在付款银行的存款足以支付支票金额。

要求：

根据上述情况和《票据法》的有关规定，回答下列问题：

(1)甲公司签发的未记载收款人名称的支票是否有效?简要说明理由。

(2)甲公司签发的支票能否向付款银行支取现金?简要说明理由。

(3)付款银行能否拒绝向丙公司付款?简要说明理由。

甲公司向乙公司购买一批货物，于3月20日签发一张转账支票给乙公司用于支付货款，但甲公司在支票上未记载收款人名称，金额处空白，约定由乙公司自行填写。乙公司取得支票后，在支票收款人处填写上乙公司名称，并填写了实际结算金额。3月25日乙公司将该支票背书转让给丙公司。丙公司于3月28日将该支票背书转让给丁公司。丁公司于4月3日向付款银行提示付款，遭到拒绝。

要求：根据票据法的有关规定，回答下列问题：

(1)甲公司签发的未记载收款人名称和支票金额的支票是否有效?简要说明理由。

(2)付款银行能否拒绝向丁公司付款?简要说明理由。

(3)丁公司可以向哪家公司行使票据责任?简要说明理由。