已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D/E,后缀形式为ABC*+DE/-,其前缀形式为()。

题目
已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C-D/E,后缀形式为ABC*+DE/-,其前缀形式为()。

A.-A+B*C/DE
B.-A+B*CD/E
C.-+*ABC/DE
D.-+A*BC/DE
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第1题:

表达式“X=A+B×(C-D)/E”的后缀表示形式可以为(17)(运算符优先级相同时,遵循左结合的原则)。

A.XAB+CDE/-×=

B.XA+BC-DE/×=

C.XABCD-×E/+=

D.XABCDE+×-/=


正确答案:C
解析:本题考查程序语言基础知识。表达式采用后缀表示时,运算对象写在前面,运算符号写在运算对象的后面,这样可根据运算符号在表达式中的顺序进行计算,所以无需使用括号。对于表达式“x=A +B×(C-D)/E”,其运算过程为先将C减去D,其结果与B相乘,之后除以E,再与A相加并将最后的结果赋给X,因此,表达式“X=A+B×(C-D)/E”的后缀表示形式为“XABCD-×E/+=”。

第2题:

表达式a*(b+c)-d的后缀表达形式为(39)。

A.abcd*+-

B.abc+*d-

C.abc*+d—

D.-+*abcd


正确答案:B
解析:一个表达式可用一棵二叉树表示,其中的叶子结点表示操作数,内部结点表示操作符或中间结果,根结点表示整个表达式的值。对此二叉树分别进行前序、中序和后序遍历恰好为表达式的前缀表示(波兰式)、中缀表示和后缀表示(逆波兰式)。其中表达式的前缀和后缀表示均可以将表达式中的括号省去而不影响计算次序和结果。

第3题:

已知一算术表达式的中缀形式为A+B*C–D/E,后缀形式为ABC*+DE/–,其前缀形式为()。

A.–A+B*C/DE

B.–A+B*CD/E

C.–+*ABC/DE

D.–+A*BC/DE


正确答案:D

第4题:

已知一算术表达式的中缀形式为(A+B)*C-D/E,其前缀形式为______。

A.-*A+BC/DE

B.-*+ABC/DE

C.-*+BAC/DE

D.-*AB+C/DE


正确答案:B
解析:(A+B)*C-D/E对应的二叉树如图3-71所示。这棵二叉树的前序遍历-*+ABC/DE就是(A+B)*C-D/E的前缀形式。

第5题:

中缀表达式A-(B+C/D)×E的后缀形式是(41)。

A.ABC+D/×E-

B.ABCD/+E×-

C.AB-C+D/E×

D.ABC-+D/E×


正确答案:B

第6题:

表达式“X=A+B×(C-D)/E”的后缀表示形式可以为(20)(运算符优先级相同时,遵循左结合的原则)。

A.XAB+CDE/-X:

B.XA+BC-DE/×=

C.XABCD-×E/+=

D.XABCDE+×-/=


正确答案:C
解析:本题考查程序语言的基础知识。表达式采用后缀表示时,运算对象写在前面,运算符号写在运算对象的后面,这样可根据运算符号在表达式中的/帧序进行计算,所以无需使用括号。对于表达式“x=A +B×(C-D)/E”,其运算过程为先将C减去D,其结果与B相乘,之后除以E,再与A相加并将最后的结果赋给X。

第7题:

已知一算术表达式的中缀表达式为a-(b+c/d)*e,其后缀形式为()

A.-a+b*c/d

B.-a+b*cd/e

C.-+*abc/de

D.abcd/+e*-


正确答案:D

第8题:

表达式“X=A+B*(C-D)/E”的后缀表示形式可以为()

A.XAB+CDE/-*=

B.XA+BC-DE/*=

C.XABCD-*E/+=

D.XABCDE+*/=


正确答案:C

第9题:

表达式“(a+b)*(c-d)”的后缀表示为(48)。

A.ab+cd-*

B.abcd+-*

C.ab+*cd-

D.abcd*+-


正确答案:A
解析:本题考查程序语言处理基础知识。表达式的后缀表示是指将运算符号写在运算对象的后面,表达式中的运算符号按照计算次序书写。对于表达式“(a+b)*(c-d)”,先计算a与b的和,再计算c与d之差,然后进行相乘,因此其后缀式为“ab+cd-*”。

第10题:

中缀表达式A-(B+C/D)*E的后缀形式是(36)。

A.AB-C+D/E*

B.ABC+D/-E*

C.ABCD/E*+-

D.ABCD/+E*-


正确答案:D
解析:本题考查的内容实质是二叉树的遍历。在算术表达式的二叉树中,运算符占据着根结点的位置,而被运算的数都是树中的叶子结点。中缀表达式反映出了表达式的运算次序,如题目中的表达式A-(B+C/D)*E,首先运算括号里面的,再运算乘法,最后才是减法。在二叉树中,最先运算的操作是子树,最后运算的操作符才是根结点。根据中缀表达式A-(B+C/D)*E,我们很容易画出其对应的二叉树,再对此二叉树进行后序遍历得到ABCD/+E*-。

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