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关于一元线性回归方程，下列表述错误的是（ ）。

题目
关于一元线性回归方程，下列表述错误的是（ ）。

A.只涉及一个自变量的回归模型称为一元线性回归模型
B.因变量Y是自变量X的线性函数加上误差项
C.β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化
D.误差项是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性
参考答案和解析
答案：D
解析：
只涉及一个自变量的一元线性回归模型表示为Y=β0+β1X+ε, 因变量Y是自变量X的线性函数（β0+β1X）加上误差项ε；β0+β1X反映了由于自变量X的变化而引起的因变量y的线性变化。误差项ε是个随机变量，表示除线性关系之外的随机因素对Y的影响，它是不能由X和Y的线性关系所解释的Y的变异性。
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相似问题和答案

第1题：

下列关于一元线性回归方程说法正确的是( )。

A．是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型

B．x为因变量，Y为自变量

C．可以用最小二乘法求得一元线性回归方程中的未知常数

D．回归系数表示自变量每变动一个单位时，因变量的平均变化量

E．根据给定自变量的值可以估计因变量的估计值


正确答案：ABDE

第2题：

一元线性回归方程一定进过的点是( )。

A.(0，a)

B.(a，b)

C.(0，b)

D.(0，0)


正确答案：A
一元回归方程的表达形式有两种，一是必经过(0，a)点，

第3题：

一元线性回归方程为().

A、Y=X

B、Y=a+bx

C、Z=X

D、Z=X+Y


正确答案:B

第4题：

关于一元线性回归的正确表述有（　　）。

A.用来计算相关系数
B.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型
C.只涉及一个自变量
D.使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数
E.用决定系数来测度回归直线对样本数据的拟合程度

答案：B,C,D,E
解析：
一元线性回归，是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。只及一个自变量，在现实中，模型的参数β0、β1都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计β0、β1的方法。决定系数，也称为R2，可以测度回归直线对样本数据的拟合程度。决定系数的取值在0到1之间，决定系数越接近1，回归直线的拟合效果越好。

第5题：

对一元线性回归方程是否具有普遍性通过统计检验进行，统计检验应包括（ ）。


正确答案：ABC
通过统计检验，判断回归方程是否具有普遍性，其中统计检验包括两个方面：一方面检验回归方程对样本数据的拟合程度，通过判定系数来分析；另一方面检验回归方程的显著性，通过假设检验对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断，包括对回归方程线性关系的检验和对回归系数显著性的检验。

第6题：

若从样本获得的一元线性回归方程y=a＋bx是一条上升直线,则下列结论中,正确的是( )。A.a>0SX

若从样本获得的一元线性回归方程y=a+bx是一条上升直线，则下列结论中，正确的是（ ）。

A.a>0

B.a<0

C.b>0

D.b<0


正确答案：C
C。

第7题：

y关于x的一元线性回归方程中，a与b分别为( )。

A．a=3.390；b=1.114

B．a=8.612；b=0.898

C．a=8.612；b=1.114

D．a=8.632；b=0.898


正确答案：B
解析：

第8题：

关于一元线性回归的表述正确的是( )。

A．用来计算相关系数

B．是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型

C．只涉及一个自变量

D．使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数

E．用来验证相关系数


正确答案：BCD
解析：一元线性回归方程只涉及一个自变量，x是唯一的自变量，y是因变量而非自变量，这也是它之所以称为“一元”的原因。

第9题：

利用样本数据估计的一元线性回归方程表达式是（ ）。



答案：A
解析：
一元线性回归是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型。一元

第10题：

关于一元线性回归模型的正确表述有（ ）。

A.用来计算相关系数
B.是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型
C.只涉及一个自变量
D.使用最小二乘法确定一元线性回归方程的参数
E.用来验证相关系数

答案：B,C,D
解析：
回归分析是对具有相关关系的变量之间的数量联系进行测定，确定相关的数学方程式，根据这个数学方程式可以从已知量来推测未知量，从而为估算和预测提供了一个重要方法，A、E两项错误。一元线性回归模型是研究两个变量之间相关关系的最简单的回归模型，只涉及一个自变量，B、C两项正确。在现实中，模型的参数β0和β1都是未知的，需要利用样本数据去估计，采用的估计方法是最小二乘法，D项正确。

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